121. Problema: Calcule a derivada de f(x) = ln(2x + √(4x^2 + 1)).
Resposta: f'(x) = (2 + (4x/√(4x^2 + 1)))/(2x + √(4x^2 + 1))
Explicação: Derivando a função logaritmo natural ln(2x + √(4x^2 + 1)).
Resposta: f'(x) = (2 + (4x/√(4x^2 + 1)))/(2x + √(4x^2 + 1))
Explicação: Derivando a função logaritmo natural ln(2x + √(4x^2 + 1)).
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular a derivada da função f(x) = ln(2x + √(4x^2 + 1)), você pode utilizar a regra da cadeia. A derivada dessa função é dada por f'(x) = (2 + (4x/√(4x^2 + 1)))/(2x + √(4x^2 + 1)). Essa expressão é obtida derivando a função logaritmo natural ln(2x + √(4x^2 + 1)) utilizando a regra da cadeia.
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Resposta: f'(x) = (2x + 2)/(x^2 + 2x + 1)
Explicação: Derivando a função logaritmo natural ln(x^2 + 2x + 1).
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Resposta: f'(x) = cos(x) * e^(tan(x)) + sin(x) * (e^(tan(x)) * sec^2(x))
Explicação: Aplicando a regra do produto para derivar sin(x) * e^(tan(x)).
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Resposta: f'(x) = (e^x - e^(-x))/(2√(e^x + e^(-x)))
Explicação: Derivando a função logaritmo natural ln(√(e^x + e^(-x))).
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