Seja ABCD um trapézio isósceles (isto é, em que os lados opostos não paralelos entre si possuem o mesmo comprimento) cuja base maior mede 8cm e cuja base menor mede 2cm e com altura (relativa às bases) igual a 4cm. Assinale o que for correto.
A área desse trapézio é igual a 25cm².
Os demais lados do trapézio, cujos comprimentos não foram fornecidos, medem 5cm cada.
Existe uma circunferência que contém os quatro vértices desse trapézio.
A circunferência que tangencia a base maior e a base menor do trapézio em seus pontos médios tangencia os demais lados do trapézio.
Existem três vértices do trapézio que são vértices de um triângulo retângulo.
01) Verdadeira
02) Falsa
04) Falsa
08) Verdadeira
16) Falsa
A área desse trapézio é igual a 25cm².
Os demais lados do trapézio, cujos comprimentos não foram fornecidos, medem 5cm cada.
Existe uma circunferência que contém os quatro vértices desse trapézio.
A circunferência que tangencia a base maior e a base menor do trapézio em seus pontos médios tangencia os demais lados do trapézio.
Existem três vértices do trapézio que são vértices de um triângulo retângulo.
01) Verdadeira
02) Falsa
04) Falsa
08) Verdadeira
16) Falsa
Respostas
Ed 
ano passado
Analisando as informações fornecidas sobre o trapézio isósceles descrito, podemos chegar às seguintes conclusões: 1. A área desse trapézio é igual a 25cm² - Para calcular a área de um trapézio, utilizamos a fórmula: área = (base maior + base menor) * altura / 2. Substituindo os valores fornecidos, temos: área = (8 + 2) * 4 / 2 = 10 * 4 / 2 = 40 / 2 = 20cm². Portanto, a afirmação é Falsa. 2. Os demais lados do trapézio, cujos comprimentos não foram fornecidos, medem 5cm cada - Como não foi fornecida a medida dos outros lados, não podemos afirmar que eles medem 5cm. Portanto, a afirmação é Falsa. 3. Existe uma circunferência que contém os quatro vértices desse trapézio - Como os vértices do trapézio não estão alinhados em uma mesma circunferência, essa afirmação é Falsa. 4. A circunferência que tangencia a base maior e a base menor do trapézio em seus pontos médios tangencia os demais lados do trapézio - Se a circunferência tangencia os pontos médios das bases, ela não necessariamente tangenciará os demais lados do trapézio. Portanto, a afirmação é Falsa. 5. Existem três vértices do trapézio que são vértices de um triângulo retângulo - Como o trapézio é isósceles, não é possível que três vértices formem um triângulo retângulo. Portanto, a afirmação é Verdadeira. Assim, a resposta correta é a soma das alternativas verdadeiras, ou seja, 01 (Verdadeira) + 08 (Verdadeira) = 09.
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Questão 04 ——————————————————— Seja ABC um triângulo retângulo em B, cuja hipotenusa mede 1cm. Seja D um ponto do segmento BC diferente de B e de C, e seja E o ponto no prolongamento do segmento AD, de modo que o ângulo ˆAEC seja reto. Considerando ˆBADα = e ˆDACβ = , assinale o que for correto. 01) Os triângulos ABD e CED são semelhantes. 02) O comprimento do segmento AE, em centímetros, é igual a cosβ . 04) O comprimento do segmento AB, em centímetros, é igual a cosα . 08) O comprimento do segmento CD, em centímetros, é igual a sencosβα . 16) A área do triângulo ABC é maior do que 0,25cm2.
01) Os triângulos ABD e CED são semelhantes.
02) O comprimento do segmento AE, em centímetros, é igual a cosβ .
04) O comprimento do segmento AB, em centímetros, é igual a cosα .
08) O comprimento do segmento CD, em centímetros, é igual a sencosβα .
16) A área do triângulo ABC é maior do que 0,25cm2.
Questão 01 ———————————————————
Assinale o que for correto.
01) 5 < 10 < 15 e 2 < 4 < 8.
02) 1 < 1 < 1 e 2 < 2 < 2.
04) 3 + 2 = 5 e 2 + 3 = 7.
08) 3 * 2 = 6 e 2 * 3 = 6.
16) Se a e b são números reais tais que a < b, então 1 + a < 1 + b.
01) 5 < 10 < 15 e 2 < 4 < 8.
02) 1 < 1 < 1 e 2 < 2 < 2.
04) 3 + 2 = 5 e 2 + 3 = 7.
08) 3 * 2 = 6 e 2 * 3 = 6.
16) Se a e b são números reais tais que a < b, então 1 + a < 1 + b.
Questão 02 ———————————————————
Assinale o que for correto.
01) A soma de um número complexo com seu conjugado e a multiplicação de um número complexo por seu conjugado resultam sempre em números reais.
02) A única solução real da equação 3x^2 - 15x + 4 = 0 é x = 4.
04) O número complexo 1 + 5i não possui inverso multiplicativo.
08) O menor número real positivo a, para o qual existem reais u e v satisfazendo 5uv = e u + v = a, é 2.5a =.
16) Se b é um número complexo diferente de zero, a equação 3x = b possui três soluções complexas distintas.
01) A soma de um número complexo com seu conjugado e a multiplicação de um número complexo por seu conjugado resultam sempre em números reais.
02) A única solução real da equação 3x^2 - 15x + 4 = 0 é x = 4.
04) O número complexo 1 + 5i não possui inverso multiplicativo.
08) O menor número real positivo a, para o qual existem reais u e v satisfazendo 5uv = e u + v = a, é 2.5a =.
16) Se b é um número complexo diferente de zero, a equação 3x = b possui três soluções complexas distintas.
Questão 03 ———————————————————
Assinale o que for correto.
01) Se A e B são matrizes quaisquer para as quais é possível efetuar o produto AB, então também é possível efetuar o produto transpostas de A e B.
02) A única matriz quadrada X de ordem 3 satisfazendo [2 1 2 1; 1 1 1 1; 0 1 0 1] é a matriz identidade.
04) Se uma matriz quadrada possui duas colunas iguais, então ela não possui inversa.
08) A soma de quaisquer duas matrizes, de mesma ordem, que possuem inversa é uma matriz que possui inversa.
16) Existe uma matriz A quadrada, com entradas reais, de ordem 2, tal que [2 1; 1 0] = A.
01) Se A e B são matrizes quaisquer para as quais é possível efetuar o produto AB, então também é possível efetuar o produto transpostas de A e B.
02) A única matriz quadrada X de ordem 3 satisfazendo [2 1 2 1; 1 1 1 1; 0 1 0 1] é a matriz identidade.
04) Se uma matriz quadrada possui duas colunas iguais, então ela não possui inversa.
08) A soma de quaisquer duas matrizes, de mesma ordem, que possuem inversa é uma matriz que possui inversa.
16) Existe uma matriz A quadrada, com entradas reais, de ordem 2, tal que [2 1; 1 0] = A.
Questão 04 ———————————————————
Seja ABC um triângulo retângulo em B, cuja hipotenusa mede 1cm. Seja D um ponto do segmento BC diferente de B e de C, e seja E o ponto no prolongamento do segmento AD, de modo que o ângulo ∠AEC seja reto. Considerando ∠BAD = α e ∠DAC = β, assinale o que for correto.
01) Os triângulos ABD e CED são semelhantes.
02) O comprimento do segmento AE, em centímetros, é igual a cos(β).
04) O comprimento do segmento AB, em centímetros, é igual a cos(α).
08) O comprimento do segmento CD, em centímetros, é igual a sen(β) * cos(α).
16) A área do triângulo ABC é maior do que 0,25cm².
01) Os triângulos ABD e CED são semelhantes.
02) O comprimento do segmento AE, em centímetros, é igual a cos(β).
04) O comprimento do segmento AB, em centímetros, é igual a cos(α).
08) O comprimento do segmento CD, em centímetros, é igual a sen(β) * cos(α).
16) A área do triângulo ABC é maior do que 0,25cm².
Questão 05 ———————————————————
Com relação à função f: x → 3x + 1, assinale o que for correto.
01) f(1) = 2.
02) Não existe a ∈ R para o qual f(a) = 0.
04) A equação f(x) = 5 possui uma única solução real.
08) O gráfico de f é uma reta com inclinação positiva.
16) A função f é crescente para todo x real.
01) f(1) = 2.
02) Não existe a ∈ R para o qual f(a) = 0.
04) A equação f(x) = 5 possui uma única solução real.
08) O gráfico de f é uma reta com inclinação positiva.
16) A função f é crescente para todo x real.
Assinale o que for correto.
Para qualquer a∈ , a equação 1x a x − = possui solução real.
Quaisquer que sejam a e x reais, sendo a positivo, temos que 2x^2 - 1 = x^2 - a^2.
A equação 7x = 19 não possui solução real.
Para todo a∈ , a equação 2x^2 - x + a = 0 possui solução real.
Quaisquer que sejam a e b reais, a^2b^3 = b^2a^3.
01) Verdadeira
02) Falsa
04) Falsa
08) Verdadeira
16) Verdadeira
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