Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de água que foi adicionada ao aterro durante a execução, considerando a umidade do solo antes e depois da obra. 1. Dados fornecidos: - Massa específica natural do solo (γ) = 17,2 kN/m³ - Umidade natural do solo (w1) = 10,3% = 0,103 - Umidade do aterro após execução (w2) = 16,0% = 0,16 - Volume total disponível = 23.000 m³ 2. Cálculo da massa de solo seco (Ms): A massa de solo seco pode ser calculada pela fórmula: \[ Ms = \frac{V \times \gamma}{1 + w} \] Onde V é o volume e w é a umidade. Para a umidade natural (w1): \[ Ms = \frac{23.000 \, m³ \times 17,2 \, kN/m³}{1 + 0,103} \approx \frac{395.600 \, kN}{1,103} \approx 358.500 \, kN \] 3. Cálculo do volume de água na umidade natural: O volume de água (Vw1) na umidade natural é dado por: \[ Vw1 = Ms \times w1 \] Convertendo a massa de solo seco para volume de água: \[ Vw1 = 358.500 \, kN \times 0,103 \approx 36.900 \, kN \] Como 1 kN de água equivale a aproximadamente 1 m³, temos: \[ Vw1 \approx 36.900 \, m³ \] 4. Cálculo do volume de água na umidade do aterro: Para a umidade do aterro (w2): \[ Vw2 = Ms \times w2 \] \[ Vw2 = 358.500 \, kN \times 0,16 \approx 57.360 \, kN \] Convertendo para m³: \[ Vw2 \approx 57.360 \, m³ \] 5. Cálculo da quantidade de água adicionada: A quantidade de água adicionada (Vw_adicionada) é a diferença entre o volume de água na umidade do aterro e o volume de água na umidade natural: \[ Vw_{adicionada} = Vw2 - Vw1 \] \[ Vw_{adicionada} = 57.360 \, m³ - 36.900 \, m³ \approx 20.460 \, m³ \] Portanto, a opção que mais se aproxima do resultado é: B. Aproximadamente 20.440 m³ de água.