Ed
há 5 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações: I. ∀x ∈ U, x + 1 é primo. - Para x = 0, x + 1 = 1 (não é primo). - Para x = 1, x + 1 = 2 (primo). - Para x = 2, x + 1 = 3 (primo). - Para x = 3, x + 1 = 4 (não é primo). - Para x = 4, x + 1 = 5 (primo). - Para x = 5, x + 1 = 6 (não é primo). Portanto, essa afirmação é falsa, pois não é verdadeira para todos os x. II. ∃x ∈ U, 2x + 4 = 5. - Resolvendo a equação: 2x + 4 = 5 → 2x = 1 → x = 0.5. Como 0.5 não pertence ao conjunto U, essa afirmação é falsa. III. ∀x ∈ U, x³ < 40. - Vamos verificar: - Para x = 0, 0³ = 0 < 40. - Para x = 1, 1³ = 1 < 40. - Para x = 2, 2³ = 8 < 40. - Para x = 3, 3³ = 27 < 40. - Para x = 4, 4³ = 64 (não é menor que 40). - Para x = 5, 5³ = 125 (não é menor que 40). Portanto, essa afirmação é falsa, pois não é verdadeira para todos os x. Com base nas análises: - I é falsa. - II é falsa. - III é falsa. Assim, a alternativa correta é: E) Todas estão incorretas.
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Ed
ano passado
Vamos analisar cada afirmação: I. ∀x ∈ U, x + 1 é primo. Analisando o conjunto U={0,1,2,3,4,5}, temos: 0 + 1 = 1 (não é primo) 1 + 1 = 2 (é primo) 2 + 1 = 3 (é primo) 3 + 1 = 4 (não é primo) 4 + 1 = 5 (é primo) 5 + 1 = 6 (não é primo) Portanto, a afirmação I está incorreta. II. ∃x ∈ U, 2x + 4 = 5. Analisando a equação 2x + 4 = 5, temos: 2x = 5 - 4 2x = 1 x = 1/2 Como x precisa ser um número inteiro, não existe x em U que satisfaça a equação. Portanto, a afirmação II também está incorreta. III. ∀x ∈ U, x³ < 40. Analisando o conjunto U={0,1,2,3,4,5}, temos: 0³ = 0 < 40 1³ = 1 < 40 2³ = 8 < 40 3³ = 27 < 40 4³ = 64 > 40 5³ = 125 > 40 Portanto, a afirmação III está correta. Com base nas análises, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: B) Apenas I e III estão corretas.
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