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QUESTÃO 10 Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α, s ⊂ β e t= α ∩ β. Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

[A] as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com tem um único ponto.
[B] as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.
[C] as retas r e s são necessariamente concorrentes.
[D] se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a α e β.
[E] o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.

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Sobre as retas e planos descritos na questão, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra [C] as retas r e s são necessariamente concorrentes. Quando as retas r e s estão contidas em planos perpendiculares α e β, e a interseção desses planos é a reta t, as retas r e s devem se encontrar em um único ponto, ou seja, ser concorrentes.

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Seja igualdade 4a b i cos isen 3 5 6 6 π π− = +, onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente ab é igual a

[A] 3/5
[B] 3 3/5
[C] 3 3/5−
[D] 3/5−
[E] 15 3/4

Considere o triângulo com ângulos internos x, 45° e 120°. O valor de tg2(x) é igual a

a) 3 2−
b) 4 3 7−
c) 7 4 3−
d) 2 3−
e) 2 4 3−

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[A] 10% mais fraca.
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[E] 20% mais forte.

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[A] 10
[B] 10
[C] 10
[D] 10
[E] 10π

O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é aso a dos volumes dos sólidos 1 e 2 é

[A] a.
[B] a.
[C] a.
[D] a.
[E] a.

QUESTÃO 09 Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a, 0) e (0, a), com a > 0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

[A] 216a²/5
[B] 4a²/3
[C] 12a²/5
[D] 8a²/3
[E] 20a²/5

QUESTÃO 11 Resolvendo a equação log3 (x² - 2x + 3) - log3 (x - 1) + 1 = 0, obtém-se

[A] S={-1}
[B] S={4, 5}
[C] S={6}
[D] S=∅
[E] S={4}

QUESTÃO 12 O conjunto solução da inequação 2sen²x - cosx - 1 ≥ 0, no intervalo ]0, 2π] é

[A] (2π/3, 4π/5)
[B] (π/3, 2π/5)
[C] (2π/3, 4π/5)
[D] (π/3, 2π/3) U (4π/3, 5π/3)
[E] (2π/3, 4π/3) U (5π/3, 6π/3)

QUESTÃO 13 Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π, a abscissa de seu centro é

[A] 3
[B] 4
[C] 5
[D] 6
[E] 7

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Seja igualdade 4a b i cos isen 3 5 6 6 π π− = +, onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente ab é igual a[A] 3/5[B] 3 3/5[C] 3 3/5−[D] 3/5−[E] 15 3/4

Considere o triângulo com ângulos internos x, 45° e 120°. O valor de tg2(x) é igual aa) 3 2−b) 4 3 7−c) 7 4 3−d) 2 3−e) 2 4 3−

O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é aso a dos volumes dos sólidos 1 e 2 é[A] a.[B] a.[C] a.[D] a.[E] a.

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QUESTÃO 11 Resolvendo a equação log3 (x² - 2x + 3) - log3 (x - 1) + 1 = 0, obtém-se[A] S={-1}[B] S={4, 5}[C] S={6}[D] S=∅[E] S={4}

QUESTÃO 12 O conjunto solução da inequação 2sen²x - cosx - 1 ≥ 0, no intervalo ]0, 2π] é[A] (2π/3, 4π/5)[B] (π/3, 2π/5)[C] (2π/3, 4π/5)[D] (π/3, 2π/3) U (4π/3, 5π/3)[E] (2π/3, 4π/3) U (5π/3, 6π/3)

QUESTÃO 13 Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π, a abscissa de seu centro é[A] 3[B] 4[C] 5[D] 6[E] 7

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[A] a.
[B] a.
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[A] 216a²/5
[B] 4a²/3
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[A] S={-1}
[B] S={4, 5}
[C] S={6}
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[A] (2π/3, 4π/5)
[B] (π/3, 2π/5)
[C] (2π/3, 4π/5)
[D] (π/3, 2π/3) U (4π/3, 5π/3)
[E] (2π/3, 4π/3) U (5π/3, 6π/3)

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[A] 3
[B] 4
[C] 5
[D] 6
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