14°) Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (α = 2 . 10 -5 °C -1) tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?
V = a . b . c
α = 3 . δ
∆V= V0 . δ . ∆T
a) 6 . 10 -5 cm3.
b) 36 cm3
c) 36 . 10 -5 cm3.
d) 6 cm3.
e) 36,6 . 10-5 cm3.

Question

14°) Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (α = 2 . 10 -5 °C -1) tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume a...

Ed · Answer

Para calcular o aumento de volume de um paralelepípedo devido à variação de temperatura, podemos usar a fórmula:

$$
\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
$$

onde:
- $ V_0 $ é o volume inicial,
- $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica (que é $ 3 \cdot \alpha $),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Primeiro, vamos calcular o volume inicial $ V_0 $:

$$
V_0 = a \cdot b \cdot c = 5 \, \text{cm} \cdot 40 \, \text{cm} \cdot 30 \, \text{cm} = 6000 \, \text{cm}^3
$$

Agora, vamos calcular o coeficiente de dilatação volumétrica $ \beta $:

$$
\beta = 3 \cdot \alpha = 3 \cdot (2 \cdot 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}) = 6 \cdot 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}
$$

A variação de temperatura $ \Delta T $ é:

$$
\Delta T = 100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 100 \, \text{°C}
$$

Agora, substituindo na fórmula para calcular $ \Delta V $:

$$
\Delta V = 6000 \, \text{cm}^3 \cdot (6 \cdot 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}) \cdot 100 \, \text{°C}
$$

$$
\Delta V = 6000 \cdot 6 \cdot 10^{-5} \cdot 100 = 36 \, \text{cm}^3
$$

Portanto, o aumento de volume é:

**b) 36 cm³**.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula para calcular a variação de volume de um material devido à variação de temperatura:

∆V = V0 . α . ∆T

Onde:
∆V = variação de volume
V0 = volume inicial
α = coeficiente de dilatação volumétrica
∆T = variação de temperatura

Dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio é α = 2 . 10^-5 °C^-1 e a variação de temperatura é ∆T = 100°C, podemos calcular a variação de volume.

Inicialmente, calculamos o volume inicial do paralelepípedo:
V0 = a . b . c
V0 = 5cm * 40cm * 30cm
V0 = 6000 cm^3

Agora, podemos calcular a variação de volume:
∆V = 6000 cm^3 * 2 . 10^-5 * 100
∆V = 6000 cm^3 * 2 . 10^-3
∆V = 12 cm^3

Portanto, o volume do paralelepípedo aumenta em 12 cm^3 ao ser aquecido a 100°C. A alternativa correta é: b) 36 cm^3.

Termodinâmica

2 ano A. Exercicio de Revisao. 1

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2º) Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? (Dado: ).
∆L= l0 . α . ∆T

4º) Uma chapa de alumínio tem um furo central de 100cm de raio, estando numa temperatura de 12°C. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio equivale a 22.10 -6°C -1, a nova área do furo, quando a chapa for aquecida até 122°C, será equivalente a qual valor em metros?

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