Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Primeira etapa: A empresa contratou 20 mulheres. A razão de homens para mulheres ficou em 4:3. Vamos chamar o número de homens de \( H \) e o número de mulheres de \( M \). Após a contratação, temos: - \( M = 20 \) - A razão é \( \frac{H}{M} = \frac{4}{3} \) - Portanto, \( H = \frac{4}{3} \times 20 = \frac{80}{3} \) (não é um número inteiro, então vamos considerar que o número de mulheres era maior antes da contratação). 2. Segunda etapa: Foram contratados 10 homens, e a nova razão de homens para mulheres ficou em 3:2. Agora temos: - \( H + 10 \) homens - A razão é \( \frac{H + 10}{M + 20} = \frac{3}{2} \) 3. Substituindo \( M \): Sabemos que \( M = 20 + M_0 \) (onde \( M_0 \) é o número inicial de mulheres). Assim, a equação fica: - \( \frac{H + 10}{M_0 + 20} = \frac{3}{2} \) 4. Resolvendo as equações: - Da primeira razão, temos \( H = \frac{4}{3}M_0 \). - Substituindo na segunda razão: - \( \frac{\frac{4}{3}M_0 + 10}{M_0 + 20} = \frac{3}{2} \) 5. Multiplicando cruzado: - \( 2(\frac{4}{3}M_0 + 10) = 3(M_0 + 20) \) - \( \frac{8}{3}M_0 + 20 = 3M_0 + 60 \) - \( 20 - 60 = 3M_0 - \frac{8}{3}M_0 \) - \( -40 = \frac{9M_0 - 8M_0}{3} \) - \( -40 = \frac{M_0}{3} \) - \( M_0 = -120 \) (não faz sentido, então vamos considerar que o número inicial de mulheres era 30). 6. Calculando o total inicial: - Se inicialmente havia 30 mulheres, então: - \( H = \frac{4}{3} \times 30 = 40 \) - Total inicial = \( H + M = 40 + 30 = 70 \). 7. Total após as contratações: - Após a primeira etapa: \( 40 + 20 = 60 \) mulheres. - Após a segunda etapa: \( 60 + 10 = 70 \) homens. 8. Verificando as opções: Nenhuma das opções corresponde ao total inicial de 70. Parece que houve um erro na interpretação ou nos cálculos. Vamos revisar as opções dadas: - (A) 90 - (B) 120 - (C) 150 - (D) 180 - (E) 200 A resposta correta deve ser verificada com os dados fornecidos, mas com as informações dadas, não conseguimos chegar a um número que se encaixe nas opções. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!