a) Admite somente duas soluções.
b) Admite infinitas soluções.
c) Não admite solução.
d) Admite apenas uma solução.
Respostas
Ed 
há 3 meses
Para analisar a solução de um sistema linear, é importante considerar o determinante da matriz que representa os coeficientes. Dependendo do valor do determinante, podemos classificar o sistema da seguinte forma: 1. Se o determinante for diferente de zero, o sistema admite uma única solução. 2. Se o determinante for igual a zero, o sistema pode ter infinitas soluções ou nenhuma solução, dependendo da consistência das equações. Agora, analisando as alternativas: a) Admite somente duas soluções. - Incorreto, pois um sistema linear não pode ter exatamente duas soluções. b) Admite infinitas soluções. - Correto, mas apenas se o determinante for zero e as equações forem consistentes. c) Não admite solução. - Correto, mas apenas se o determinante for zero e as equações forem inconsistentes. d) Admite apenas uma solução. - Correto, se o determinante for diferente de zero. Como a pergunta não especifica as condições do determinante, a resposta mais geral e que se aplica a sistemas lineares é a alternativa d) Admite apenas uma solução, considerando que é a situação mais comum em sistemas lineares.
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Ed
ano passado
Analisando a descrição do problema, podemos concluir que a solução do sistema linear pode variar de acordo com o determinante da matriz que representa os coeficientes das equações. Se o determinante for diferente de zero, o sistema terá uma única solução. Se o determinante for igual a zero, o sistema poderá ter infinitas soluções ou não ter solução. Portanto, a alternativa correta é: d) Admite apenas uma solução.
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1. Ao visualizar uma matriz, é importante, a partir de suas características, classificá-la. Desta forma, as matrizes A, B, C e D a seguir, são classificadas quanto ao tipo, respectivamente, em:
a) Matriz diagonal - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz simétrica.
b) Matriz simétrica - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz diagonal.
c) Matriz diagonal - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz simétrica.
d) Matriz simétrica - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz diagonal.
3. Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo, sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a sentença II está correta.
b) Somente a sentença IV está correta.
c) Somente a sentença I está correta.
d) Somente a sentença III está correta.
7. Sistemas Lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução para o sistema a seguir:
a) {1, 4}
b) {-2, 1)
c) {3, 2}
d) {2, 3}
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