6) Calcule o trabalho que uma pessoa deve realizar para elevar um corpo de massa de 1,0 Kg a uma altura de 10 m na superfície a) Terra (g= 9,81 m/s2) e b) da lua (g= 1,60 m/s2).

Question

6) Calcule o trabalho que uma pessoa deve realizar para elevar um corpo de massa de 1,0 Kg a uma altura de 10 m na superfície a) Terra (g= 9,81 m/s...

Ed · Answer

Para calcular o trabalho realizado ao elevar um corpo, usamos a fórmula:

$$ W = m \cdot g \cdot h $$

onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ m $ é a massa do corpo (1,0 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura (10 m).

Vamos calcular para a Terra e para a Lua.

**a) Na Terra (g = 9,81 m/s²):**

$$ W = 1,0 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} $$
$$ W = 1,0 \cdot 9,81 \cdot 10 $$
$$ W = 98,1 \, \text{J} $$

**b) Na Lua (g = 1,60 m/s²):**

$$ W = 1,0 \, \text{kg} \cdot 1,60 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} $$
$$ W = 1,0 \cdot 1,60 \cdot 10 $$
$$ W = 16,0 \, \text{J} $$

Portanto, o trabalho que uma pessoa deve realizar para elevar o corpo é:
- Na Terra: 98,1 J
- Na Lua: 16,0 J

Ed · Answer

Para calcular o trabalho realizado ao elevar um corpo a uma certa altura, podemos utilizar a fórmula:

Trabalho = Força x Deslocamento x cos(θ)

No caso da elevação de um corpo na superfície da Terra e da Lua, onde a única força atuante é o peso do corpo, o trabalho pode ser calculado como:

Trabalho = Peso x Altura

Para a superfície da Terra (g = 9,81 m/s²):
Peso = massa x gravidade
Peso = 1,0 kg x 9,81 m/s²
Peso = 9,81 N

Trabalho = 9,81 N x 10 m
Trabalho = 98,1 J

Portanto, o trabalho realizado para elevar o corpo a uma altura de 10 m na superfície da Terra é de 98,1 Joules.

Para a Lua (g = 1,60 m/s²):
Peso = massa x gravidade
Peso = 1,0 kg x 1,60 m/s²
Peso = 1,60 N

Trabalho = 1,60 N x 10 m
Trabalho = 16 J

Assim, o trabalho realizado para elevar o corpo a uma altura de 10 m na Lua é de 16 Joules.

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