Analisando as alternativas sobre o inquérito policial: a. O inquérito pode ser iniciado, mesmo sem a representação do ofendido, nos casos de ação penal pública condicionada à representação - Correto. Nos casos de ação penal pública condicionada à representação, o inquérito pode ser iniciado mesmo sem a representação do ofendido. b. Depois de arquivado o inquérito, a autoridade policial não poderá proceder a novas pesquisas, mesmo se tiver notícia de outras provas - Incorreto. Após o arquivamento, a autoridade policial pode proceder a novas investigações se surgirem novas provas. c. Concluído o inquérito, o Ministério Público só poderá devolvê-lo à autoridade policial em caso de novas diligências, imprescindíveis ao oferecimento da denúncia - Incorreto. O Ministério Público pode devolver o inquérito à autoridade policial para novas diligências, não apenas se forem imprescindíveis ao oferecimento da denúncia. d. O ofendido não poderá requerer diligências no inquérito - Incorreto. O ofendido pode sim requerer diligências no inquérito policial. e. A autoridade policial mandará arquivar os autos do inquérito assim que concluído - Incorreto. A autoridade policial pode mandar arquivar o inquérito se não houver elementos para a continuidade das investigações, mas não necessariamente assim que concluído. Portanto, a alternativa correta é: a. O inquérito pode ser iniciado, mesmo sem a representação do ofendido, nos casos de ação penal pública condicionada à representação.