Duas esferas recebem respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC. Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a força de interação elétrica entre elas?

a) 28,8 N
b) 22,5 N
c) 34,5 N
d) 18,9 N
e) 45,7 N

Question

Duas esferas recebem respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC. Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a carga total das esferas quando estão em contato. As cargas são 2 μC e -4 μC.

1. **Cálculo da carga total**:
   $$
   Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 2 \, \mu C + (-4 \, \mu C) = -2 \, \mu C
   $$
   
2. **Como as esferas estão em contato, a carga se distribui igualmente entre elas**. Portanto, cada esfera terá:
   $$
   Q_{final} = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{-2 \, \mu C}{2} = -1 \, \mu C
   $$

3. **Agora, aplicamos a Lei de Coulomb para calcular a força de interação elétrica**. A fórmula é:
   $$
   F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}
   $$
   onde $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $), $ Q_1 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C $, $ Q_2 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C $ e $ r = 0,02 \, m $ (2 cm).

4. **Substituindo os valores**:
   $$
   F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|-1 \times 10^{-6} \cdot -1 \times 10^{-6}|}{(0,02)^2}
   $$
   $$
   F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-12}}{0,0004}
   $$
   $$
   F = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,5 \times 10^{-9}
   $$
   $$
   F \approx 22,475 \, N
   $$

Portanto, a força de interação elétrica entre as esferas é aproximadamente 22,5 N.

A alternativa correta é: **b) 22,5 N**.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, é importante considerar a Lei de Coulomb, que descreve a força de interação entre duas cargas elétricas. A fórmula para calcular essa força é dada por:

$$ F = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{r^2} $$

Onde:
- $ F $ é a força de interação elétrica,
- $ k $ é a constante eletrostática no vácuo ($ 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $),
- $ q1 $ e $ q2 $ são as cargas das esferas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.

No caso da questão, as cargas são $ 2 \mu C $ e $ -4 \mu C $, e a distância entre elas é de 2 cm (ou $ 0,02 \, m $).

Substituindo na fórmula, considerando que as cargas se anulam após o contato, temos:

$$ F = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |2 \times 10^{-6} \cdot -4 \times 10^{-6}|}{(0,02)^2} $$

$$ F = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-12}}{0,0004} $$

$$ F = \frac{7,192 \times 10^{-2}}{0,0004} $$

$$ F = 179,8 \, N $$

Portanto, a força de interação elétrica entre as esferas será de 179,8 N. Como nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, sugiro verificar se os cálculos foram feitos corretamente ou se há alguma informação adicional na questão que possa ter sido omitida.

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Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 5,0 μC e q2 = 7,0 μC, estão separadas no vácuo por uma distância d = 4,0 m. Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas?

a) 19,7x10-3 N
b) 24,7x10-3 N
c) 35,7x10-3 N
d) 14,8x10-3 N
e) 64,8x10-3 N

Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 5,0 μC e q2 = 7,0 μC, estão separadas no vácuo por uma distância d = 4,0 m. Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas?
a) 19,7x10-3 N
b) 24,7x10-3 N
c) 35,7x10-3 N
d) 14,8x10-3 N
e) 64,8x10-3 N

Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.

a) 1,96x10-4 C
b) 4,96x10-4 C
c) 6,96x10-4 C
d) 9,96x10-4 C
e) 5,96x10-4 C

Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 C e 5.10-6 C que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.
a) 30
b) 40
c) 60N
d) 80 N
e) 90 N

Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.
a) 1,96x10-4 C
b) 4,96x10-4 C
c) 6,96x10-4 C
d) 9,96x10-4 C
e) 5,96x10-4 C

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Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.a) 1,96x10-4 Cb) 4,96x10-4 Cc) 6,96x10-4 Cd) 9,96x10-4 Ce) 5,96x10-4 C

Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 C e 5.10-6 C que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.a) 30b) 40c) 60Nd) 80 Ne) 90 N

Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.a) 1,96x10-4 Cb) 4,96x10-4 Cc) 6,96x10-4 Cd) 9,96x10-4 Ce) 5,96x10-4 C

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c) 6,96x10-4 C
d) 9,96x10-4 C
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a) 1,96x10-4 C
b) 4,96x10-4 C
c) 6,96x10-4 C
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e) 5,96x10-4 C