Qual a massa de ar seco em uma sala de 75 m³ que contém ar a 25 °C e 100 kPa com 75% de umidade relativa? A) 85.6 g B) 85610 kg C) 63.8 kg D) 85.6 kg

Para calcular a massa de ar seco em uma sala, podemos usar a equação da umidade relativa e a equação do gás ideal. 1. Primeiro, precisamos calcular a pressão de vapor do ar saturado a 25 °C. A pressão de saturação a essa temperatura é aproximadamente 3,17 kPa. 2. Com 75% de umidade relativa, a pressão de vapor real (e) é: \[ e = 0,75 \times 3,17 \, \text{kPa} \approx 2,38 \, \text{kPa} \] 3. A pressão total (P) é 100 kPa, então a pressão do ar seco (P_d) é: \[ P_d = P - e = 100 \, \text{kPa} - 2,38 \, \text{kPa} \approx 97,62 \, \text{kPa} \] 4. Usando a equação do gás ideal, podemos calcular a densidade do ar seco (ρ_d): \[ \rho_d = \frac{P_d \cdot M_d}{R \cdot T} \] onde: - \(M_d\) (massa molar do ar seco) ≈ 0,029 kg/mol - \(R\) (constante dos gases) ≈ 8314 J/(kmol·K) - \(T\) (temperatura em Kelvin) = 25 °C + 273,15 = 298,15 K Substituindo os valores: \[ \rho_d = \frac{97,62 \times 10^3 \cdot 0,029}{8314 \cdot 298,15} \approx 1,164 \, \text{kg/m}^3 \] 5. Agora, para encontrar a massa de ar seco na sala de 75 m³: \[ m_d = \rho_d \cdot V = 1,164 \, \text{kg/m}^3 \cdot 75 \, \text{m}^3 \approx 87,3 \, \text{kg} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado é a opção D) 85.6 kg. Portanto, a resposta correta é: D) 85.6 kg.