Vamos analisar as proposições uma a uma: 1. A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento. FALSO. A intersecção entre racionais e irracionais é vazia, pois não existem números que sejam simultaneamente racionais e irracionais. 2. O número 1,83333... é um número racional. VERDADEIRO. O número 1,83333... pode ser representado como a fração 11/6, portanto é um número racional. 3. Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. FALSO. Embora todo número inteiro seja racional, nem todo número real é um número inteiro (por exemplo, 0,5 é um número real, mas não é inteiro). 4. A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro. FALSO. Por exemplo, 1 dividido por 2 não é um número inteiro. 5. A multiplicação de um inteiro com um irracional é racional. FALSO. Por exemplo, 2 (um inteiro) multiplicado por √2 (um irracional) resulta em 2√2, que é irracional. Portanto, a proposição verdadeira é: O número 1,83333... é um número racional.