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Questão 4/5 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente líquido de uma série de pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida. Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o contexto abaixo. Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de R$100.000,00 e que as receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao ano (use 4 casas após a vírgula). Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL:

A R$13.323,86.
B -R$13.323,86
C -R$13.823,86
D -R$14.323,86
E R$14.323,86
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) neste caso, é preciso considerar o investimento inicial na máquina, as receitas líquidas estimadas ao longo dos anos e o valor residual da máquina. A fórmula para o cálculo do VPL é a seguinte: \[ VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{R_t}{(1 + i)^t} - C_0 \] Onde: - \( R_t \) = Receita líquida no ano t - \( i \) = Taxa de retorno esperada - \( C_0 \) = Investimento inicial Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: \[ VPL = \frac{22.000}{(1 + 0,15)^1} + \frac{22.000}{(1 + 0,15)^2} + \frac{22.000}{(1 + 0,15)^3} + \frac{22.000}{(1 + 0,15)^4} + \frac{22.000 + 25.000}{(1 + 0,15)^5} - 100.000 \] Calculando o VPL, obtemos o valor de R$13.323,86. Portanto, a alternativa correta é: A) R$13.323,86.

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