Para resolver esse problema, vamos analisar cada item: a) Para determinar o número de maneiras distintas do time ser escalado para o início de uma partida, onde quaisquer jogadores podem começar a jogar, independente de serem levantadores ou líbero, podemos usar o conceito de combinação. Temos 12 jogadores no total e precisamos escolher 6 para formar o time. Portanto, o número de maneiras distintas é dado por C(12,6), que é igual a 924. b) Agora, considerando que o técnico sempre começa o jogo com exatamente um levantador e que o líbero sempre joga em uma das três posições da parte inferior da quadra, precisamos calcular o número de maneiras diferentes de iniciar uma partida. Temos 2 levantadores e 1 líbero, então temos 2 opções para escolher o levantador que iniciará o jogo e 3 posições para o líbero na parte inferior da quadra. Para completar o time, escolheremos os outros 3 jogadores dentre os restantes 9. Assim, o número de maneiras diferentes de iniciar uma partida é 2 * 3 * C(9,3), que é igual a 1.080. c) Para calcular a probabilidade dessa escalação estar de acordo com as condições do item b), dividimos o número de maneiras diferentes de iniciar uma partida (1.080) pelo número total de maneiras distintas do time ser escalado para o início de uma partida (924). Portanto, a probabilidade é 1.080/924, que simplificando resulta em 15/13. Espero que essas respostas sejam úteis para o seu aprendizado!