Grátis: 30. (Espcex (Aman) 2012) Se x é um número real positivo, então a sequência (log끫뾢끫뤲, log끫뾢3x, log끫뾢9x) é a) Uma Progressão Aritmética de razão 1 b)...

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30. (Espcex (Aman) 2012) Se x é um número real positivo, então a sequência (log끫뾢끫뤲, log끫뾢3x, log끫뾢9x) é
a) Uma Progressão Aritmética de razão 1
b) Uma Progressão Aritmética de razão 3
c) Uma Progressão Geométrica de razão 3
d) Uma Progressão Aritmética de razão log3끫룊
e) Uma Progressão Geométrica de razão log3끫룊

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Progressão Aritmética

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Analisando a sequência (log₃x, log₃(3x), log₃(9x)), podemos observar que a razão entre os termos consecutivos é sempre a mesma para uma Progressão Aritmética ou Geométrica. Vamos calcular a razão entre os termos: log₃(3x) - log₃x = log₃(3x/x) = log₃(3) = 1 log₃(9x) - log₃(3x) = log₃(9x/3x) = log₃(3) = 1 Como a razão entre os termos consecutivos é sempre 1, a sequência (log₃x, log₃(3x), log₃(9x)) é uma Progressão Aritmética de razão 1. Portanto, a alternativa correta é: a) Uma Progressão Aritmética de razão 1.

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Interpolação Aritmética

Numa P.A. (a1, a2, a3, ..., an-1, an ) Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre os números a1 e an, que são os extremos da P.A, significa dizer que será uma P.A de k + 2 termos.

EXEMPLO:
(a, , … , , k meios, b) Assim: a1 = a; an = b e n = k + 2
Interpole 5 meios aritméticos entre 6 e 30.
A P.A fica (6, , , , , __, 30)
a1 = 6; a7 = 30 e n = 5 + 2 = 7 termos.

1. (EEAR – 06) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, é
a) 5.
b) 14.
c) 18.
d) – 6.

2. (EEAR – 09) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², ∀n ∈ ℕ*, então a razão dessa P.A. é
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2

3. (EEAR – 10) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é
a) 25
b) 30
c) 33
d) 42

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
a) 3
b) 5
c) 11
d) 4
e) 7

Numa progressão aritmética de nove termos, a soma dos dois primeiros é 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos dessa P.A é:
a) 405
b) 435
c) 320
d) 395
e) 370

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a
a) 15
b) 21
c) 25
d) 29
e) 35

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro dia corre 900m e assim sucessivamente até chegar à meta diária de 2200m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?
a) 31
b) 25
c) 23
d) 27
e) 29

Em uma progressão aritmética, de razão igual a -3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:

a) 60
b) 61
c) 62
d) 63
e) 64

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1. (EEAR – 06) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, é
a) 5.
b) 14.
c) 18.
d) – 6.

2. (EEAR – 09) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², ∀n ∈ ℕ*, então a razão dessa P.A. é
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2

3. (EEAR – 10) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é
a) 25
b) 30
c) 33
d) 42

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
a) 3
b) 5
c) 11
d) 4
e) 7

Numa progressão aritmética de nove termos, a soma dos dois primeiros é 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos dessa P.A é:
a) 405
b) 435
c) 320
d) 395
e) 370

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a
a) 15
b) 21
c) 25
d) 29
e) 35

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro dia corre 900m e assim sucessivamente até chegar à meta diária de 2200m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?
a) 31
b) 25
c) 23
d) 27
e) 29

Em uma progressão aritmética, de razão igual a -3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:

a) 60
b) 61
c) 62
d) 63
e) 64

Seja Sn = 2n² - 8n, com n ∈ ℕ∗, a expressão da soma dos n primeiros termos da P.A. A razão dessa progressão é:

a) 4
b) 2
c) 0
d) -2
e) -4

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1. (EEAR – 06) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, éa) 5.b) 14.c) 18.d) – 6.

2. (EEAR – 09) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², ∀n ∈ ℕ*, então a razão dessa P.A. éa) 6b) 4c) 3d) 2

3. (EEAR – 10) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo éa) 25b) 30c) 33d) 42

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:a) 3b) 5c) 11d) 4e) 7

Numa progressão aritmética de nove termos, a soma dos dois primeiros é 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos dessa P.A é:a) 405b) 435c) 320d) 395e) 370

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual aa) 15b) 21c) 25d) 29e) 35

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro dia corre 900m e assim sucessivamente até chegar à meta diária de 2200m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?a) 31b) 25c) 23d) 27e) 29

Em uma progressão aritmética, de razão igual a -3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:a) 60b) 61c) 62d) 63e) 64

Seja Sn = 2n² - 8n, com n ∈ ℕ∗, a expressão da soma dos n primeiros termos da P.A. A razão dessa progressão é:a) 4b) 2c) 0d) -2e) -4

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1. (EEAR – 06) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, é
a) 5.
b) 14.
c) 18.
d) – 6.

2. (EEAR – 09) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², ∀n ∈ ℕ*, então a razão dessa P.A. é
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2

3. (EEAR – 10) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é
a) 25
b) 30
c) 33
d) 42

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
a) 3
b) 5
c) 11
d) 4
e) 7

Numa progressão aritmética de nove termos, a soma dos dois primeiros é 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de todos os termos dessa P.A é:
a) 405
b) 435
c) 320
d) 395
e) 370

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a
a) 15
b) 21
c) 25
d) 29
e) 35

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800m. No dia seguinte corre 850m. No terceiro dia corre 900m e assim sucessivamente até chegar à meta diária de 2200m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?
a) 31
b) 25
c) 23
d) 27
e) 29

Em uma progressão aritmética, de razão igual a -3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:

a) 60
b) 61
c) 62
d) 63
e) 64

Seja Sn = 2n² - 8n, com n ∈ ℕ∗, a expressão da soma dos n primeiros termos da P.A. A razão dessa progressão é:

a) 4
b) 2
c) 0
d) -2
e) -4