3. Qual é o valor de ∫_{0}^{1} (4x^3 - 2x^2 + x) dx? a) 5/12 b) 7/12 c) 11/12 d) 13/12 a) 5/12 b) 7/12 c) 11/12 d) 13/12

Para resolver a integral dada, podemos aplicar a regra da potência da integração. Vamos integrar termo a termo: ∫_{0}^{1} (4x^3 - 2x^2 + x) dx = ∫_{0}^{1} 4x^3 dx - ∫_{0}^{1} 2x^2 dx + ∫_{0}^{1} x dx = [x^4]_{0}^{1} - [2/3 x^3]_{0}^{1} + [1/2 x^2]_{0}^{1} = 1^4 - 2/3 * 1^3 + 1/2 * 1^2 - (0^4 - 2/3 * 0^3 + 1/2 * 0^2) = 1 - 2/3 + 1/2 = 6/6 - 4/6 + 3/6 = 5/6 Portanto, o valor da integral é 5/6. A alternativa correta é: a) 5/12