43. (CONCURSO VÁRZEA ALEGRE / 2024) Sabendo que a função f : R → R é estritamente decrescente, o conjunto de números reais que satisfazem a desigualdade f(x²) > f(5x - 6) é:
A) {x ∈ R | 2 < x < 3}
B) {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 3}
C) {x ∈ R | x < 2 e x > 3}
D) {x ∈ R | x ≤ 2 e x ≥ 3}
E) {x ∈ R | x > 3}
A) {x ∈ R | 2 < x < 3}
B) {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 3}
C) {x ∈ R | x < 2 e x > 3}
D) {x ∈ R | x ≤ 2 e x ≥ 3}
E) {x ∈ R | x > 3}
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a desigualdade \( f(x^2) > f(5x - 6) \) sabendo que a função \( f \) é estritamente decrescente, precisamos entender que, se \( f \) é estritamente decrescente, então a desigualdade \( f(a) > f(b) \) implica que \( a < b \). Portanto, podemos inverter a desigualdade: \[ x^2 < 5x - 6 \] Agora, vamos rearranjar a desigualdade: \[ x^2 - 5x + 6 < 0 \] Fatorando a expressão, temos: \[ (x - 2)(x - 3) < 0 \] Agora, precisamos determinar os intervalos onde essa desigualdade é verdadeira. Os pontos críticos são \( x = 2 \) e \( x = 3 \). Vamos analisar os sinais nos intervalos: 1. Para \( x < 2 \): \( (x - 2) < 0 \) e \( (x - 3) < 0 \) → produto positivo. 2. Para \( 2 < x < 3 \): \( (x - 2) > 0 \) e \( (x - 3) < 0 \) → produto negativo. 3. Para \( x > 3 \): \( (x - 2) > 0 \) e \( (x - 3) > 0 \) → produto positivo. A desigualdade \( (x - 2)(x - 3) < 0 \) é satisfeita no intervalo \( 2 < x < 3 \). Assim, a alternativa correta é: A) {x ∈ R | 2 < x < 3}
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Ed
há 2 anos
Para resolver essa desigualdade, é importante considerar que a função é estritamente decrescente. Isso significa que, se \(a < b\), então \(f(a) > f(b)\). Analisando a desigualdade dada, \(f(x²) > f(5x - 6)\), podemos aplicar a propriedade de função decrescente: Se \(x² > 5x - 6\), então \(f(x²) > f(5x - 6)\). Para resolver a inequação \(x² > 5x - 6\), podemos reorganizá-la para \(x² - 5x + 6 > 0\), e então fatorar para \((x - 2)(x - 3) > 0\). Os valores que satisfazem essa inequação são aqueles em que \(x < 2\) e \(x > 3\), pois é necessário que \(x\) esteja entre 2 e 3 para que a expressão seja maior que zero. Portanto, o conjunto de números reais que satisfazem a desigualdade é: {x ∈ R | x < 2 e x > 3}, que corresponde à opção C).
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No trecho “Foi somente com a Constituição Federal de 1988 que os povos indígenas tiveram assegurado o direito às suas línguas, inclusive no âmbito escolar.”, a palavra âmbito pode ser substituída, sem provocar desvio de escolha lexical, por variados termos. Assinale o que, entre as alternativas propostas, MENOS se ajusta ao conceito do termo original:
A) campo.
B) domínio.
C) nível.
D) setor.
E) espaço.
Sobre o tema dos aspectos geográficos do Estado Brasileiro, marque a opção correta:
A) Seguindo a divisão proposta em 1889, com a Proclamação da República, o Brasil é dividido em cinco regiões: Norte, Nordeste, Centro Oeste, Sudeste e Sul;
B) Os estados componentes da Região Nordeste são: Maranhão, Piauí, Pernambuco, Ceará, Rio Grande do Norte, Alagoas, Sergipe, Paraíba, Bahia e Tocantins;
C) Os estados componentes da Região Centro Oeste fazem fronteiras com dois países da América do Sul: Bolívia e Paraguai;
D) O Distrito Federal, onde se localiza a capital do Brasil – Brasília, está localizado na região Sudeste, a mais rica do país;
E) O Pantanal é uma das maiores extensões úmidas contínuas do planeta e está localizado no centro da América do Sul, na bacia hidrográfica do Alto Paraguai. Sua área é de 138.183 km², com 65% de seu território no estado da Amazônia e 35% no estado do Pará.
São municípios que fazem limites com Várzea Alegre:
A) Norte: Carius e Cedro; Sul: Granjeiro e Caririacu; Leste: Lavras da Mangabeira; Oeste: Farias Brito.
B) Norte: Missão Velha, Abaiara e Milagres; Sul: Crato e Estado de Pernambuco; Leste: Juazeiro do Norte; Oeste: Mauriti.
C) Norte: Iguatu; Sul: Crato; Leste: Lavras da Mangabeira e Cedro ; Oeste: Farias Brito e Crato.
D) Norte: Crato, Farias Brito e Altaneira; Sul: Jati e Juazeiro do Norte; Leste: Barbalha; Oeste: Russas.
E) Norte: Carius e Cedro; Sul: Granjeiro e Lavras da Mangabeira e ; Leste: Mauriti; Oeste: Farias Brito.
Considerando o Município de Várzea Alegre, é correto afirmar:
A) Várzea Alegre tem a população estimada em menos de 25 mil habitantes o que coloca o municı́pio em quinto lugar na microrregião;
B) Várzea Alegra tem a população 38.984 pessoas.
C) Por ser em grande polo de turismo cientı́fico e de negócios, o municı́pio de Várzea Alegre não teve a sua população estimada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatı́stica – IBGE no último senso;
D) Com grande densidade demográfica, Várzea Alegre se coloca em primeiro lugar no Estado do Ceará para esse item.
E) Devido as atividades voltadas para a agroindústria e a pecuária de grande escala, Várzea Alegre apresenta 95% de sua população vivendo na zona rural.
A) Várzea Alegre tem a população estimada em menos de 25 mil habitantes o que coloca o municı́pio em quinto lugar na microrregião;
B) Várzea Alegra tem a população 38.984 pessoas.
C) Por ser em grande polo de turismo cientı́fico e de negócios, o municı́pio de Várzea Alegre não teve a sua população estimada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatı́stica – IBGE no último senso;
D) Com grande densidade demográfica, Várzea Alegre se coloca em primeiro lugar no Estado do Ceará para esse item.
E) Devido as atividades voltadas para a agroindústria e a pecuária de grande escala, Várzea Alegre apresenta 95% de sua população vivendo na zona rural.
Considerando o texto apresentado, marque a opção correta.
A) Para a autora, a situação provocada pela pandemia da COVID-19 atingiu a todas as pessoas da mesma maneira, independentemente de classe social ou gênero;
B) De acordo com o texto, todas as pessoas tiveram o mesmo tipo de acesso ao sistema de saúde e conseguiram lidar com as suas atividades laborais de maneira igual;
C) A situação vivenciada pela COVID-19 expôs o cenário de diferenças de gênero e de condição social e econômica entre homens e mulheres, e entre as pessoas com melhor poder aquisitivo e as mais pobres;
D) Por estarem habituadas com as atividades do trabalho no sistema de saúde, as mulheres conseguiram resistir com mais facilidade aos problemas causados pela pandemia da COVID-19;
E) De acordo com o texto, o movimento feminista vivencia problemas e enfrentamentos que devem ser analisados somente do ponto de vista do gênero.
A) Para a autora, a situação provocada pela pandemia da COVID-19 atingiu a todas as pessoas da mesma maneira, independentemente de classe social ou gênero;
B) De acordo com o texto, todas as pessoas tiveram o mesmo tipo de acesso ao sistema de saúde e conseguiram lidar com as suas atividades laborais de maneira igual;
C) A situação vivenciada pela COVID-19 expôs o cenário de diferenças de gênero e de condição social e econômica entre homens e mulheres, e entre as pessoas com melhor poder aquisitivo e as mais pobres;
D) Por estarem habituadas com as atividades do trabalho no sistema de saúde, as mulheres conseguiram resistir com mais facilidade aos problemas causados pela pandemia da COVID-19;
E) De acordo com o texto, o movimento feminista vivencia problemas e enfrentamentos que devem ser analisados somente do ponto de vista do gênero.
Marque a opção correta para esse personagem da história dos esportes brasileiros:
A) Nelson Piquet;
B) Emmerson Fittipaldi;
C) José Carlos Pace;
D) Rubens Barrichelo;
E) Airton Senna.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
( ) É a proposta geral das experiências de aprendizagem que serão oferecidas pela escola, incorporada nos diversos componentes curriculares.
A) 2, 3, 1
B) 1, 3, 2
C) 1, 2, 3
D) 3, 2, 1
E) 3, 1, 2
36. (CONCURSO VÁRZEA ALEGRE / 2024) Sejam X,Y, Z ⊂ R. Assinale a alternativa CORRETA.
A) Xc ∩ Y c = (X ∩ Y )c
B) Xc ∪ Y c = (X ∪ Y )c
C) ((Xc)c)c = X
D) Xc − Y = X ∩ Y
E) X − Y c = X ∩ Y
37. (CONCURSO VÁRZEA ALEGRE / 2024) Determine o valor mínimo do polinômio p(x) = ax² + bx + c que satisfaz as igualdades p(x) = p(-x), p(1) = 3 e p(2) = 6.
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
38. (CONCURSO VÁRZEA ALEGRE / 2024) Seja b ∈ R com b ≠ 0. A inversa da função f : [b,∞) → [-b²,∞) definida por f(x) = x² - 2bx é:
A) f⁻¹(y) = b - √(b² + y)
B) f⁻¹(y) = b + √(b² - y)
C) f⁻¹(y) = b + √(b² + y)
D) f⁻¹(y) = b + √(b² + y)²
E) f⁻¹(y) = b + √(b² - y)²
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