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A proposição lógica (P⇒Q) ⇒ (R⇒S) é equivalente à proposição lógica
a) (R⇒S)⇒(~(P⇒Q)).
b) (P⇒Q) ∧ (~(R⇒S)).
c) (R⇒S) ∨ (~(P⇒Q)).
d) (P⇒(~Q))⇒(R⇒S).
e) (~R⇒S))⇒(P⇒Q).
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Praticando Para o Saber

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos simplificar a proposição lógica dada e comparar com as alternativas fornecidas. Dada a proposição lógica (P⇒Q) ⇒ (R⇒S), podemos reescrevê-la da seguinte forma: ¬(P⇒Q) ∨ (R⇒S) (¬P ∨ Q) ∨ (¬R ∨ S) ¬P ∨ Q ∨ ¬R ∨ S Analisando as alternativas: a) (R⇒S)⇒(~(P⇒Q)) - Não é equivalente à proposição dada. b) (P⇒Q) ∧ (~(R⇒S)) - Não é equivalente à proposição dada. c) (R⇒S) ∨ (~(P⇒Q)) - Não é equivalente à proposição dada. d) (P⇒(~Q))⇒(R⇒S) - Não é equivalente à proposição dada. e) (~R⇒S))⇒(P⇒Q) - Esta é a proposição equivalente à dada, pois ao simplificar a proposição original, chegamos a ¬P ∨ Q ∨ ¬R ∨ S, que é equivalente a (~R⇒S))⇒(P⇒Q). Portanto, a alternativa correta é: e) (~R⇒S))⇒(P⇒Q).

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