**Questão 11:** Qual é o valor de ∑[k=1,n] 1/(k^2 + k)? a) 1 - 1/(n+1) b) 1 - 1/n c) n/(n+1) d) (n+1)/n

Para resolver essa questão, precisamos analisar a expressão dada e encontrar uma forma de simplificá-la para identificar o valor correto. A expressão fornecida é ∑[k=1,n] 1/(k^2 + k). Podemos observar que k^2 + k pode ser fatorado como k(k + 1). Assim, a expressão pode ser reescrita como ∑[k=1,n] 1/(k(k + 1)). Podemos então decompor a fração em duas frações parciais: A/k + B/(k + 1). Realizando a decomposição, obtemos A = 1 e B = -1. Portanto, a expressão se torna ∑[k=1,n] (1/k - 1/(k + 1)). Ao simplificar essa expressão, obtemos 1 - 1/(n + 1). Assim, o valor correto da soma é a) 1 - 1/(n+1).