Matemática

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12) Determine os valores de K, para os quais | ???? − 1 1 3 ???? | = - 1

Matematicamente

ano passado

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10 pág.

2 ANO ATIVIDADE AVALIATIVA DO 3 BIMESTRE 16-09-19

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Para determinar os valores de \( K \) para os quais \( \left| \begin{array}{cc} K-1 & 1 \\ 3 & K \end{array} \right| = -1 \), podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a -1. O determinante da matriz é dado por \( (K-1) \cdot K - 3 \cdot 1 = K^2 - K - 3 \). Portanto, temos a equação \( K^2 - K - 3 = -1 \). Resolvendo essa equação, encontramos os valores de \( K \) que satisfazem a condição dada.

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6) São conhecidas as matrizes quadradas de 2ª ordem, A, B, e C. Verifique a propriedade associativa da multiplicação de matrizes em:
A . (B . C) = (A . B) . C
A = [
−1 1
2 0
] B = [
−2 1
6 2
] C = [
−1 2
5 1
]
Em seguida, verifique a propriedade distributiva da multiplicação em reação à adição de matrizes
A . (B + C) = A + B . C

14) Responda às perguntas no caderno:
I) O determinante da matriz nula de 2ª ordem é igual a zero?
II) O determinante da matriz identidade de 2ª ordem é igual a 1?
III) Dadas as Matrizes:
A = [
5 2
1 −1
] B = [
0 −3
4 7
] Calcule a soma det (A) + det (B)

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12) Determine os valores de K, para os quais | ???? − 1 1 3 ???? | = - 1

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14) Responda às perguntas no caderno:
I) O determinante da matriz nula de 2ª ordem é igual a zero?
II) O determinante da matriz identidade de 2ª ordem é igual a 1?
III) Dadas as Matrizes:
A = [
5 2
1 −1
] B = [
0 −3
4 7
] Calcule a soma det (A) + det (B)

16) Calcule os determinantes de 3ª ordem a regra de sarrus.
a) [
2 1 0
3 1 2
0 4 1
]
b) [
1 −1 3
2 1 0
4 1 5
]
c) [
2 −2 1
−3 1 2
1 2 3
]

23) Seja as matrizes de 2ª ordem, A = [
2 + ???? ????
−1 1
] B = [
1 1
???? 2 + ????
] e C = [
1 1
−1 7
], calcule a, se det A + det B = det. C

25) Seja a função real por [
1 2 −1
0 1 ????
1 ???? −1
] = 0
a) Calcule f(x):
b) Calcule f(2):

31. Sendo o determinante da matriz B (do tipo 2x2) igual a 5, calcule:

a) det Bt
b) det B-¹
c) det (3B)
d) det (4B)
e) det (10B)

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14) Responda às perguntas no caderno:I) O determinante da matriz nula de 2ª ordem é igual a zero?II) O determinante da matriz identidade de 2ª ordem é igual a 1?III) Dadas as Matrizes:A = [5 21 −1] B = [0 −34 7] Calcule a soma det (A) + det (B)

16) Calcule os determinantes de 3ª ordem a regra de sarrus.a) [2 1 03 1 20 4 1]b) [1 −1 32 1 04 1 5]c) [2 −2 1−3 1 21 2 3]

23) Seja as matrizes de 2ª ordem, A = [2 + ???? ????−1 1] B = [1 1???? 2 + ????] e C = [1 1−1 7], calcule a, se det A + det B = det. C

25) Seja a função real por [1 2 −10 1 ????1 ???? −1] = 0a) Calcule f(x):b) Calcule f(2):

31. Sendo o determinante da matriz B (do tipo 2x2) igual a 5, calcule:a) det Btb) det B-¹c) det (3B)d) det (4B)e) det (10B)

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I) O determinante da matriz nula de 2ª ordem é igual a zero?
II) O determinante da matriz identidade de 2ª ordem é igual a 1?
III) Dadas as Matrizes:
A = [
5 2
1 −1
] B = [
0 −3
4 7
] Calcule a soma det (A) + det (B)

16) Calcule os determinantes de 3ª ordem a regra de sarrus.
a) [
2 1 0
3 1 2
0 4 1
]
b) [
1 −1 3
2 1 0
4 1 5
]
c) [
2 −2 1
−3 1 2
1 2 3
]

23) Seja as matrizes de 2ª ordem, A = [
2 + ???? ????
−1 1
] B = [
1 1
???? 2 + ????
] e C = [
1 1
−1 7
], calcule a, se det A + det B = det. C

25) Seja a função real por [
1 2 −1
0 1 ????
1 ???? −1
] = 0
a) Calcule f(x):
b) Calcule f(2):

31. Sendo o determinante da matriz B (do tipo 2x2) igual a 5, calcule:

a) det Bt
b) det B-¹
c) det (3B)
d) det (4B)
e) det (10B)