2) (UF-MA) No circuito abaixo, os valores de R2 e i2 são, respectivamente: A) 20 Ω, 20 A B) 20 Ω, 10 A C) 10 Ω, 20 A D) 10 Ω, 10 A E) 30 Ω, 20 A

Analisando o circuito apresentado, podemos utilizar a Lei de Ohm (V = R * I) e a Lei das Correntes de Kirchhoff para resolver o problema. Sabemos que a corrente total que entra no nó superior é igual à soma das correntes que saem desse nó. Portanto, i1 = i2 + i3. Além disso, como os resistores R1 e R2 estão em série, a corrente que passa por eles é a mesma, ou seja, i1 = i2. Substituindo i1 = i2 na equação i1 = i2 + i3, temos que i2 = i2 + i3, o que implica que i3 = 0. Como i3 = 0, não há corrente passando por R3, então R3 não influencia no cálculo de i2. Portanto, podemos calcular i2 considerando apenas R1 e R2 em série. Como a tensão total é 200V e a resistência total é 30Ω (R1 + R2), temos que a corrente total é i1 = V/R = 200V / 30Ω = 6,67 A. Como i1 = i2, temos que i2 = 6,67 A. Agora, para encontrar o valor de R2, sabemos que a corrente i2 = 6,67 A passa por R2, e a tensão em R2 é V2 = R2 * i2. Como V2 = 200V - 100V = 100V (a diferença de potencial entre os pontos A e B), temos que R2 = V2 / i2 = 100V / 6,67 A = 15 Ω. Portanto, os valores de R2 e i2 são, respectivamente: 15 Ω e 6,67 A. Dentre as opções fornecidas, a que mais se aproxima é a alternativa: E) 30 Ω, 20 A.