Grátis: **66. Qual é a condição de Cauchy para a convergência de séries numéricas?** a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo b) Os termos ... – Questões Respondidas

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**66. Qual é a condição de Cauchy para a convergência de séries numéricas?**

a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo

b) Os termos devem convergir juntos para um único valor

c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número

d) Todos os termos devem ser positivos

**Resposta: c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número**

**Explicação:** A série de Cauchy garante que a soma dos termos converge para um número.

a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo
b) Os termos devem convergir juntos para um único valor
c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número
d) Todos os termos devem ser positivos

Matematicamente

ano passado

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fazendo na pratica 1111

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ESTÁCIO

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Ed

ano passado

A condição de Cauchy para a convergência de séries numéricas é que o limite da soma dos termos da série deve se aproximar de um único número. Isso significa que, à medida que somamos mais termos da série, a soma se aproxima de um valor específico, indicando a convergência da série. Portanto, a alternativa correta é: c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número.

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65. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\)?

a) \(x = 1\)

b) \(x = -1\)

c) \(x = -2\)

d) \(x = 2\)

a) \(x = 1\)

Explicação: Podemos fatorar a equação e achar \(x = 1\).

a) \(x = 1\)
b) \(x = -1\)
c) \(x = -2\)
d) \(x = 2\)

67. O que caracteriza uma função periódica?

a) Os valores são sempre positivos

b) A função repete seus valores ao longo do tempo

c) A função tem uma única raiz

d) A derivada da função é constante

Resposta: b) A função repete seus valores ao longo do tempo

Explicação: Funções periódicas têm um padrão repetitivo em relação a um período.

a) Os valores são sempre positivos
b) A função repete seus valores ao longo do tempo
c) A função tem uma única raiz
d) A derivada da função é constante

69. O que é um sistema de coordenadas homogêneas?

a) Um sistema que representa cada ponto no espaço usando coordenadas normais

b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação

c) Um sistema que não possui pontos de referência

d) Um sistema que apenas utiliza uma coordenada

Resposta: b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação

Explicação: As coordenadas homogêneas são utilizadas em computação gráfica para permitir transformações lineares.

a) Um sistema que representa cada ponto no espaço usando coordenadas normais
b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação
c) Um sistema que não possui pontos de referência
d) Um sistema que apenas utiliza uma coordenada

70. O que caracteriza a convergência absoluta?

a) A soma de uma série é finita

b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir

c) A soma dos termos positivos deve sempre ser maior que a soma dos termos negativos

d) Os termos da série devem ser maiores que 1

Resposta: b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir

Explicação: A convergência absoluta garante a convergência mesmo quando os sinais são alterados.

a) A soma de uma série é finita
b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir
c) A soma dos termos positivos deve sempre ser maior que a soma dos termos negativos
d) Os termos da série devem ser maiores que 1

71. Qual é a solução da equação \(e^x = 5\)?

a) \(x = \ln(5)\)

b) \(x = e^5\)

c) \(x = 5e\)

d) \(x = 5\)

Resposta: a) \(x = \ln(5)\)

Explicação: Solucionamos para \(x\) aplicando o logaritmo natural.

a) \(x = \ln(5)\)
b) \(x = e^5\)
c) \(x = 5e\)
d) \(x = 5\)

72. O que é um gráfico linear?

a) Um gráfico que representa uma função quadrática

b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos

c) Um gráfico que representa uma função exponencial

d) Um gráfico que não possui tendências

Resposta: b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos

Explicação: Um gráfico linear é caracterizado por uma relação linear entre as variáveis.

a) Um gráfico que representa uma função quadrática
b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos
c) Um gráfico que representa uma função exponencial
d) Um gráfico que não possui tendências

73. O que caracteriza uma função contínua em um intervalo \([a,b]\)?

a) A função é monotônica

b) A função não possui descontinuidades

c) A função sempre é crescente

d) A função é sempre positiva

Resposta: b) A função não possui descontinuidades

Explicação: Funções contínuas são aquelas sem quebras ou saltos em seu gráfico.

a) A função é monotônica
b) A função não possui descontinuidades
c) A função sempre é crescente
d) A função é sempre positiva

74. O que é um autovetor associado a um autovalor?

a) Um vetor que é perpendicular ao autovalor

b) Um vetor que é escalado pelo autovalor

c) Um vetor que é igual ao autovalor

d) Um vetor que é multiplicado por um escalar

Resposta: b) Um vetor que é escalado pelo autovalor

Explicação: Um autovetor é uma direção em que a transformação representa um fator de escala pela multiplicação.

a) Um vetor que é perpendicular ao autovalor
b) Um vetor que é escalado pelo autovalor
c) Um vetor que é igual ao autovalor
d) Um vetor que é multiplicado por um escalar

75. O que a matriz diagonal representa?

a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero

b) Uma matriz com todos os elementos iguais

c) Uma matriz cujo determinante é sempre zero

d) Uma matriz onde a soma de todas as entradas é zero

Resposta: a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero

Explicação: Matrizes diagonais têm elementos outros que não estão na diagonal definidos como zero.

a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero
b) Uma matriz com todos os elementos iguais
c) Uma matriz cujo determinante é sempre zero
d) Uma matriz onde a soma de todas as entradas é zero