Se a função f(x) = e^{x^2}, determine f'(x). A) 2xe^{x^2} B) e^{2x} C) x^2 e^{x^2} D) e^{x^2} A) 2xe^{x^2}

Para determinar a derivada da função \( f(x) = e^{x^2} \), é necessário aplicar a regra da cadeia. A derivada da função exponencial \( e^u \) é \( e^u \cdot u' \), onde \( u \) é a função dentro da exponencial e \( u' \) é a derivada de \( u \). Neste caso, temos \( u = x^2 \). A derivada de \( x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Portanto, a derivada de \( e^{x^2} \) em relação a \( x \) é \( 2x \cdot e^{x^2} \). Assim, a alternativa correta é: A) 2xe^{x^2}.