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As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26 como valor aproximado para tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

a) menor que 100m2.
b) entre 100m2 e 300m2.
c) entre 300m2 e 500m2.
d) entre 500m2 e 700m2.
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Matematicamente

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Para encontrar a área da base das torres Puerta de Europa, que são prismas oblíquos de base quadrada, podemos utilizar a fórmula da área da base de um prisma, que é o lado ao quadrado. Dado que a tangente de 15° é aproximadamente 0,26, podemos calcular a inclinação da torre em relação à vertical. Como a torre é inclinada, a base do prisma não será um quadrado perfeito, mas sim um losango. Para encontrar a área dessa base, podemos utilizar a fórmula do losango: base x altura / 2. Considerando que a altura da torre é de 114m e a inclinação é de 15°, podemos calcular a altura real da base do prisma utilizando a tangente: 114m / tangente(15°). Com a altura da base e sabendo que é um losango, podemos encontrar a área da base. Analisando as alternativas: a) menor que 100m² - Se a altura da base for menor que 10m, a área será menor que 100m². b) entre 100m² e 300m² - Se a altura da base estiver entre 10m e 17m, a área estará nesse intervalo. c) entre 300m² e 500m² - Se a altura da base estiver entre 17m e 28m, a área estará nesse intervalo. d) entre 500m² e 700m² - Se a altura da base estiver entre 28m e 34m, a área estará nesse intervalo. Calculando a altura da base e a área correspondente, podemos determinar em qual intervalo a área da base das torres se encaixa.

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