Vamos analisar as afirmativas sobre o limite da função \( \lim_{x \to 3} (2x - 6) \): 1. \( \lim_{x \to 3^-} (2x - 6) = 0 \): Verdadeiro. Quando substituímos \( x = 3 \) na função \( 2x - 6 \), obtemos \( 2(3) - 6 = 0 \). 2. \( \lim_{x \to 3^-} (2x - 6) = \emptyset \): Falso. O limite lateral à esquerda é 0, não é indefinido. 3. \( \lim_{x \to 3^+} (2x - 6) = 0 \): Verdadeiro. Assim como no limite à esquerda, ao substituir \( x = 3 \) na função, obtemos \( 2(3) - 6 = 0 \). Agora, vamos verificar quais afirmativas estão corretas: - Afirmativa I: Correta. - Afirmativa II: Incorreta. - Afirmativa III: Correta. Portanto, as afirmativas corretas são I e III. A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: a. Apenas III.

Vamos analisar cada afirmativa: 1. lim x→3- (2x - 6) = 0 2. lim x→3- (2x - 6) = ∄ 3. lim x→3+ (2x - 6) = 0 Analisando cada uma: 1. lim x→3- (2x - 6) = 0: Este limite lateral à esquerda está correto, pois ao substituir x por 3 na expressão 2x - 6, obtemos 0. 2. lim x→3- (2x - 6) = ∄: Este limite lateral à esquerda está incorreto, pois, como vimos na afirmativa 1, o limite é 0, não indefinido. 3. lim x→3+ (2x - 6) = 0: Este limite lateral à direita está correto, pois ao substituir x por 3 na expressão 2x - 6, obtemos 0. Portanto, as afirmativas corretas são a 1 e a 3. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: e) I, II e III.