Para responder sua pergunta, vamos analisar os verbos destacados em cada frase: I. "Os operários trabalharam a noite toda para concluir a obra, portanto precisam de um descanso." O verbo destacado é "precisam". Neste caso, o sujeito é determinado, pois se refere diretamente aos operários que trabalharam a noite toda. II. "Falaram que a gasolina vai subir." O verbo destacado é "vai". Neste caso, o sujeito é indeterminado, pois não é especificado quem está dizendo que a gasolina vai subir. Portanto, o verbo que apresenta sujeito indeterminado é o verbo "vai" na frase II. Assim, a resposta correta é: II. "Falaram que a gasolina vai subir."