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Mecânica Sólida

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Uma partícula inserida em um sistema de coordenadas está sendo observada por um cientista. Após 24h de monitoramento, a coleta de dados possibilitou o pesquisador a escrever a seguinte equação de velocidade v desta partícula: v =(5,6 m⁄s t-3,5 m⁄s t^2 ) i ++7,0 m⁄s j +, Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetor aceleração, é correto afirmar que o módulo e a direção do vetor a no instante t = 3 s é:

a =(15,4 m⁄s^2 ) i +.
b =(-15,4 m⁄s^2 )j.
c =(-15,4 m⁄s^2 ) i +.
d =(15,4 m⁄s^2 ).
e =(-15,4 m⁄s^2 ) k +.

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Gabarito Fisica do Movimento

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Analisando a equação de velocidade fornecida, v = (5,6 m/s t - 3,5 m/s t^2) i + 7,0 m/s j, podemos determinar a aceleração da partícula através da derivada da velocidade em relação ao tempo. Calculando a derivada da velocidade em relação ao tempo, obtemos a aceleração a = (dv/dt) = (5,6 m/s - 7,0 m/s) i - (7,0 m/s) j. Substituindo t = 3 s na equação da aceleração, obtemos a = (5,6 m/s - 7,0 m/s) i - (7,0 m/s) j = (-1,4 m/s) i - (7,0 m/s) j. Portanto, o módulo e a direção do vetor aceleração no instante t = 3 s são representados pela opção: c = (-15,4 m/s^2) i.

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Em um plano cartesiano, encontram-se dois vetores, r e s, sendo os módulos dos vetores 5,40 unidades e 3,70 unidades, respectivamente. A orientação em relação ao eixo Ox no sentido anti-horário é de 320º para r e 85º para s. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação de vetores, é correto afirmar a ∙b é igual a:

a 11,5 unidades.
b -18,8 unidades.
c l à distância percorrida pelo objeto entre a posição inicial e a posição final.
d I, III e V.
e I, II e V.

Na multiplicação entre vetores existem duas formas diferentes de obter o produto, que pode ser uma grandeza escalar ou uma grandeza vetorial. Para indicar qual produto deve ser obtido utiliza-se a representação “×” para produto vetorial e “∙” para produto escalar. Para os vetores da figura abaixo, considere os respectivos módulos: a = 4, b = 3, c = 5. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação de vetores, analise as afirmativas a seguir com base na figura apresentada e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O módulo de a ×b é 12. II. ( ) A direção e sentido de a ×b é +z. III. ( ) O módulo de a ×c é 16. IV. ( ) A orientação de b ×a é +z. V. ( ) O módulo de b ×c é 12. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

a V, F, V, F, V.
b V, V, F, V, F.
c F, V, V, F, F.
d V, V, F, F, V.
e V, V, V, F, F.

O conceito de aceleração é muitas vezes erroneamente utilizado. Por exemplo, entende-se que, quando um carro está acelerado, sua velocidade tende a aumentar. Entretanto, a aceleração não está sempre relacionada ao aumento da velocidade, mas sim à variação da velocidade em relação à variação do tempo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetor aceleração, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O movimento de um corpo, cuja velocidade se reduz com a variação do tempo pode ser representado com ∆v e a antiparalelos. Porque: II. O corpo está desacelerando. Agora, assinale a alternativa correta:

a As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas II não é uma justificativa correta da I.
b As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
c A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
d A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira.
e As asserções I e II são proposições falsas.

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre componentes de vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Um vetor nulo pode ter componentes diferentes de zero.
II. ( ) Os componentes Ax e Ay de vetores, respectivamente, na horizontal e vertical, são nulos.
III. ( ) O resultado obtido pela soma de vetores usando suas componentes é diferente do resultado obtido pelo método geométrico.
IV. ( ) Os vetores podem possuir componentes em duas ou três dimensões.
V. ( ) A terceira dimensão do plano cartesiano encontra-se perpendicular ao eixo x e y simultaneamente.
F, V, F, V, V.
V, F, F, V, V.
V, V, F, V, F.
V, F, F, V, V.
F, V, V, F, V.

Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre a definição de grandezas vetoriais, analise as afirmativas a seguir:
I. A velocidade é uma grandeza vetorial.
II. A aceleração é uma grandeza vetorial.
III. A Força é uma grandeza escalar.
IV. O deslocamento é uma grandeza escalar.
V. A distância é uma grandeza escalar.
I, II e V.
I, II e IV.
II, III e V.
I, III e V.
II, IV e V.

Suponha que ao ser chutada, a bola faça um ângulo de 25º com a horizontal. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre movimento de um projétil, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O módulo da aceleração é 9,8 m/s2 em todos os pontos da trajetória.
Porque:
II. A força aplicada pelo jogador no momento do chute é calculada para que resulte nessa aceleração.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserões I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.

A física representa leis observadas no comportamento da natureza. A principal delas, que abrange outras áreas da ciência, é a que diz que não se pode criar ou destruir a energia, de tal modo que ela pode somente mudar de forma. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conservação de energia, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma flecha é lançada verticalmente para cima, a partir da superfície da Terra. Pode ser considerado que a energia mecânica do sistema permanece constante. Porque: II. A energia cinética da flecha aumenta e a energia potencial diminui na subida e o inverso ocorre na descida. Agora, assinale a alternativa correta:

A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira.

Os objetos estão sujeitos à ação simultânea de diferentes tipos de forças que são grandezas vetoriais. Dessa forma, o estado (repouso ou movimento) em que um objeto/corpo/partícula se encontra pode ser definido pela força resultante da soma vetorial dessas forças. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre forças e interações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Qualquer objeto sobre uma superfície possui uma força normal atuante sobre ele.
II. ( ) Na superfície da Terra, o peso de um objeto é igual à sua massa.
III. ( ) Um objeto deslizando sobre uma superfície rugosa está sob ação da força de atrito dinâmico.
IV. ( ) Um objeto em repouso sobre uma superfície rugosa está sob ação da força de atrito estático.
V. ( ) Uma pessoa pendurada por uma corda na vertical encontra-se parada. As forças atuantes sobre a pessoa na mesma direção da corda são a força da gravidade, normal e de tensão.
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) Qualquer objeto sobre uma superfície possui uma força normal atuante sobre ele.
II. ( ) Na superfície da Terra, o peso de um objeto é igual à sua massa.
III. ( ) Um objeto deslizando sobre uma superfície rugosa está sob ação da força de atrito dinâmico.
IV. ( ) Um objeto em repouso sobre uma superfície rugosa está sob ação da força de atrito estático.
V. ( ) Uma pessoa pendurada por uma corda na vertical encontra-se parada. As forças atuantes sobre a pessoa na mesma direção da corda são a força da gravidade, normal e de tensão.
V, F, V, V, F.

O conceito de potência veio com a necessidade de se determinar o tempo necessário para uma força realizar um trabalho. Assim, a potência média pode ser obtida pela relação do trabalho realizado pelo tempo gasto W/t=J/s, sendo o watt a unidade utilizada para representá-la. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre potência, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Outra forma de se obter a potência é pelo produto escalar dos vetores força e velocidade.
Porque:
II. A potência é comumente empregada para medir sistemas elétricos, tendo como unidade kWh.
Agora, assinale a alternativa correta:
I. Outra forma de se obter a potência é pelo produto escalar dos vetores força e velocidade.
II. A potência é comumente empregada para medir sistemas elétricos, tendo como unidade kWh.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.