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07. (UFSE) Um espelho esférico côncavo é utilizado para projetar sobre uma tela a imagem do Sol. A distância focal do espelho é 2,0 m. Qual é, aproximadamente, a distância entre a imagem do Sol e o espelho?

a) 0,5 m
b) 1,0 m
c) 1,5 m
d) 2,0 m
e) 2,5 m
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Praticando Para Aprender

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal do espelho (2,0 m, e como é côncavo, consideramos \( f \) como positivo), - \( d_o \) é a distância do objeto (neste caso, o Sol, que está a uma distância muito grande, podemos considerar \( d_o \) como infinito), - \( d_i \) é a distância da imagem. Quando \( d_o \) é muito grande, a fórmula se simplifica para: \[ \frac{1}{f} \approx \frac{1}{d_i} \] Portanto, temos: \[ d_i \approx f \] Assim, a distância da imagem do Sol ao espelho é aproximadamente igual à distância focal, que é 2,0 m. Portanto, a resposta correta é: d) 2,0 m.

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do espelho esférico para relacionar a distância focal (f), a distância do objeto (p) e a distância da imagem (p'). A fórmula é: \[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}\] Dado que a distância focal (f) é 2,0 m e queremos encontrar a distância entre a imagem do Sol e o espelho (p'), podemos considerar a distância do Sol ao espelho como sendo a mesma que a distância focal (p = f). Substituindo na fórmula, temos: \[\dfrac{1}{2,0} = \dfrac{1}{2,0} + \dfrac{1}{p'}\] Simplificando, obtemos: \[0,5 = 0,5 + \dfrac{1}{p'}\] \[\dfrac{1}{p'} = 0\] \[p' = \infty\] Portanto, a distância entre a imagem do Sol e o espelho é infinita, o que significa que a imagem é formada no infinito. Dessa forma, a alternativa correta é: d) 2,0 m.

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