1) UFRGS - 2018 As raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é a) −26. b) −22. c) −1. d) 22. e) 26.

Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades das raízes de uma equação do segundo grau. Sabemos que se as raízes da equação \(ax^2 + bx + c = 0\) são \(x_1\) e \(x_2\), então temos as seguintes relações: 1) \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) 2) \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\) No caso da equação dada, temos que as raízes são 3 e -4. Portanto, podemos escrever: 1) \(3 + (-4) = -\frac{b}{2} \Rightarrow -1 = -\frac{b}{2} \Rightarrow b = 2\) 2) \(3 \cdot (-4) = \frac{c}{2} \Rightarrow -12 = \frac{c}{2} \Rightarrow c = -24\) Agora, para encontrar o valor de \(b - c\), basta substituir os valores encontrados: \(b - c = 2 - (-24) = 2 + 24 = 26\) Portanto, o valor de \(b - c\) é 26. A alternativa correta é e) 26.