Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da continuidade e a equação de Bernoulli. 1. Cálculo da velocidade: Primeiro, vamos calcular a velocidade da água nos dois trechos da tubulação. A vazão (Q) é dada por: \[ Q = A \cdot v \] Onde \(A\) é a área da seção transversal e \(v\) é a velocidade. A área pode ser calculada pela fórmula: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] Para o trecho com diâmetro de 45 cm (0,45 m): \[ A_{45} = \pi \cdot \left(\frac{0,45}{2}\right)^2 \approx 0,159 m^2 \] A velocidade \(v_{45}\) é: \[ v_{45} = \frac{Q}{A_{45}} = \frac{0,25 m^3/s}{0,159 m^2} \approx 1,57 m/s \] Para o trecho com diâmetro de 25 cm (0,25 m): \[ A_{25} = \pi \cdot \left(\frac{0,25}{2}\right)^2 \approx 0,049 m^2 \] A velocidade \(v_{25}\) é: \[ v_{25} = \frac{Q}{A_{25}} = \frac{0,25 m^3/s}{0,049 m^2} \approx 5,10 m/s \] 2. Aplicação da equação de Bernoulli: Agora, aplicamos a equação de Bernoulli entre os pontos A e D: \[ P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 = P_D + \frac{1}{2} \rho v_D^2 \] Onde \(P\) é a pressão, \(\rho\) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³), e \(v\) são as velocidades nos pontos A e D. A diferença de pressão entre A e D é: \[ \Delta P = P_A - P_D = \frac{1}{2} \rho (v_D^2 - v_A^2) \] Substituindo os valores: \[ \Delta P = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (5,10^2 - 1,57^2) \] Calculando: \[ \Delta P = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (26,01 - 2,46) \approx \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 23,55 \approx 11775 \, Pa \approx 117,75 \, kPa \] No entanto, precisamos considerar a diferença de pressão em kPa, então: \[ \Delta P \approx 117,75 \, kPa \] 3. Escolha da alternativa correta: Analisando as opções, a que mais se aproxima do resultado calculado é: c) 106,35 kPa. Portanto, a resposta correta é c) 106,35 kPa.