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Sejam A, B c C abertos, considere as funções de variáveis complexas f1: A→C, 12: A→C e g: B→C, sendo que 11: A c B Suponha que as funções f1 e 12 são ambas contínuas em zO e A, e a função g é contínua em f1 (zO). Nesse contexto, julgue as afirmações que seguem: 1. Sejam f1 (z), 2(z) como apresentados, então f1 (z) + F2(2) = (f1 + f2)(z) é continua. 11. Seja i1 como apresentado, sendo f1(z) # 0, então 1/f1 (Z) é contínua. 111. Sejam f1 (z), g(z) como apresentados, então g • f1: A→C é contínua em zo. Está correto o que se afirma em: Escolha uma opção: a leIll, apenas. b. Il e Ill, apenas. c. I, apenas. d. ell, apenas. e. I, Il e Ill. sal 32°C Parc lenovo
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Igor Carvalho

ano passado

Respostas

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ano passado

Analisando as afirmações apresentadas: I. Sejam f1(z), f2(z) como apresentados, então f1(z) + f2(z) = (f1 + f2)(z) é contínua. Essa afirmação está correta, pois a soma de funções contínuas é contínua. II. Seja f1 como apresentado, sendo f1(z) ≠ 0, então 1/f1(z) é contínua. Essa afirmação está incorreta, pois a função inversa de uma função contínua é contínua apenas nos pontos onde a função original não se anula. III. Sejam f1(z), g(z) como apresentados, então g • f1: A→C é contínua em z0. Essa afirmação está correta, pois a composição de funções contínuas resulta em uma função contínua. Portanto, a resposta correta é: b. II e III, apenas.

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