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Colégio Objetivo
Selecionando-se ao acaso e sem reposição três estudantes dentre esses 50, a probabilidade de pelo menos um ter tirado nota igual ou superior a 2 é:

(A) 3/50
(B) 3/41
(C) 473/50 * 46/50 * 4/50
(D) ...
(E) 1-...
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de pelo menos um estudante ter tirado nota igual ou superior a 2. Uma maneira comum de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhum dos três estudantes selecionados tenha tirado nota igual ou superior a 2. 1. Probabilidade de um estudante não ter tirado nota igual ou superior a 2: Se temos 50 estudantes, vamos supor que \( x \) estudantes tiraram nota inferior a 2. Assim, a probabilidade de selecionar um estudante que não tirou nota igual ou superior a 2 é \( \frac{x}{50} \). 2. Selecionando três estudantes sem reposição: A probabilidade de selecionar três estudantes que não tiraram nota igual ou superior a 2 é: \[ P(\text{nenhum} \geq 2) = \frac{x}{50} \cdot \frac{x-1}{49} \cdot \frac{x-2}{48} \] 3. Probabilidade complementar: A probabilidade de pelo menos um ter tirado nota igual ou superior a 2 é: \[ P(\text{pelo menos um} \geq 2) = 1 - P(\text{nenhum} \geq 2) \] Sem os valores exatos de \( x \), não podemos calcular a probabilidade exata. No entanto, a opção que geralmente representa essa abordagem é a que envolve a probabilidade complementar. Dentre as opções apresentadas, a que se aproxima dessa lógica é a que envolve a forma \( 1 - P(\text{nenhum} \geq 2) \). Portanto, a resposta correta é a opção que representa essa probabilidade complementar, que parece ser a opção (E) 1 - ... (embora não esteja completa, é a que se encaixa na lógica).

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