Para identificar uma tautologia, precisamos encontrar uma proposição que seja verdadeira em todas as possíveis combinações de valores de verdade das variáveis envolvidas. Vamos analisar as alternativas: (A) \((P ∧ Q) ∨ (~P ∧ ~Q)\) - Esta proposição não é uma tautologia, pois pode ser falsa se \(P\) e \(Q\) forem diferentes (um verdadeiro e o outro falso). (B) \(P → ~P\) - Esta proposição também não é uma tautologia, pois é falsa quando \(P\) é verdadeiro. (C) \((P ∧ ~Q) ∨ (~P ∧ Q)\) - Esta proposição é uma disjunção exclusiva (XOR) e não é uma tautologia, pois pode ser falsa se \(P\) e \(Q\) forem ambos verdadeiros ou ambos falsos. (D) \((P ∧ ~Q) ∨ (P → Q)\) - Esta proposição é verdadeira em todas as combinações de \(P\) e \(Q\). Quando \(P\) é verdadeiro, se \(Q\) for verdadeiro, a proposição é verdadeira; se \(Q\) for falso, a primeira parte é verdadeira. Quando \(P\) é falso, \(P → Q\) é verdadeiro. Portanto, a alternativa que apresenta uma proposição composta considerada uma tautologia é: (D) (P ∧ ~Q) ∨ (P → Q).