Para calcular a pressão na saída da bomba usando a Fórmula Universal, precisamos considerar a perda de carga e a altura manométrica. A Fórmula Universal é: \[ H = H_{s} + H_{p} - H_{f} \] Onde: - \( H \) = altura total (m) - \( H_{s} \) = desnível (m) - \( H_{p} \) = pressão (m) - \( H_{f} \) = perda de carga (m) 1. Desnível (Hₛ): 30 m (dado). 2. Vazão (Q): 45 l/s = 0,045 m³/s. 3. Diâmetro (D): 250 mm = 0,25 m. 4. Comprimento (L): 1200 m. 5. Rugosidade (ε): 0,0003 m. Cálculo da perda de carga (Hₓ): Usamos a fórmula de Darcy-Weisbach: \[ H_{f} = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] Onde: - \( f \) = fator de atrito (pode ser estimado usando tabelas ou a fórmula de Colebrook). - \( v \) = velocidade do fluido (m/s). - \( g \) = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Cálculo da velocidade (v): \[ v = \frac{Q}{A} \] Onde \( A = \frac{\pi D^2}{4} \). Calculando a área: \[ A = \frac{\pi (0,25)^2}{4} \approx 0,0491 \, m² \] Agora, calculando a velocidade: \[ v = \frac{0,045}{0,0491} \approx 0,916 \, m/s \] Cálculo do fator de atrito (f): Para um tubo de ferro fundido, podemos usar um valor aproximado de \( f \) em torno de 0,02 (dependendo do regime de escoamento). Cálculo da perda de carga (Hₓ): Substituindo os valores: \[ H_{f} = 0,02 \cdot \frac{1200}{0,25} \cdot \frac{(0,916)^2}{2 \cdot 9,81} \] Calculando: \[ H_{f} \approx 0,02 \cdot 4800 \cdot \frac{0,840}{19,62} \approx 0,02 \cdot 4800 \cdot 0,0429 \approx 4,13 \, m \] Cálculo da pressão na saída da bomba (Hₚ): Agora, substituindo na fórmula: \[ H = 30 + H_{p} - 4,13 \] Portanto: \[ H_{p} = H + 4,13 - 30 \] Se considerarmos \( H \) como a pressão que queremos encontrar, podemos rearranjar: \[ H_{p} = 30 + 4,13 - H \] Assim, a pressão na saída da bomba será: \[ H_{p} \approx 30 - 4,13 \approx 25,87 \, m \] Portanto, a pressão na saída da bomba deve ser aproximadamente 25,87 m.