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Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) tais que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se os algarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas é inferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo da dezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma das idades destas três pessoas é igual a:

a) 3 (A2+B2+C2)
b) 10 (A2+B2+C2)
c) 99 – (A1+B1+C1)
d) 11 (B2+B1)
e) 3 (A1+B1+C1)
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ano passado

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Vamos analisar a situação apresentada. Temos três pessoas, Ana, Bia e Carla, com idades que, quando somadas em pares, resultam em números que são as idades das outras pessoas invertidas. Para resolver isso, precisamos entender que a soma das idades deve ser expressa de uma forma que considere as idades em termos de suas unidades e dezenas. As opções apresentadas são: a) 3 (A2 + B2 + C2) - Isso sugere que a soma das idades é proporcional às dezenas, mas não parece se encaixar na lógica da inversão. b) 10 (A2 + B2 + C2) - Novamente, isso se refere apenas às dezenas e não considera as unidades. c) 99 – (A1 + B1 + C1) - Essa opção sugere que a soma das idades é 99 menos a soma das unidades, o que pode fazer sentido, pois a soma total das idades deve ser um número que, ao subtrair as unidades, ainda se mantém dentro do limite de 100. d) 11 (B2 + B1) - Essa opção não parece se relacionar diretamente com a soma total das idades. e) 3 (A1 + B1 + C1) - Isso sugere que a soma das idades é proporcional às unidades, o que não parece correto. Diante da análise, a opção que melhor se encaixa na lógica da soma das idades, considerando a relação entre as idades e a inversão dos algarismos, é: c) 99 – (A1 + B1 + C1).

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