f(x)= x3-8/x-2. A função é contínua quando X=2?

A função \( f(x) = \frac{x^3 - 8}{x - 2} \) não é contínua em \( x = 2 \) porque o denominador se anula, resultando em uma indeterminação. No entanto, podemos simplificar a função. O numerador \( x^3 - 8 \) pode ser fatorado como \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \). Assim, a função se torna: \[ f(x) = x^2 + 2x + 4 \quad \text{para } x \neq 2 \] A função é contínua em todos os pontos, exceto em \( x = 2 \). Portanto, \( f(x) \) não é contínua em \( x = 2 \).