Vamos analisar cada afirmação: I. Os países com maiores populações têm também maiores densidades demográficas. Falso, pois a densidade demográfica é calculada pela população dividida pela área. Um país pode ter uma grande população, mas se sua área também for grande, a densidade pode não ser alta. II. Os países com menores populações têm maiores densidades demográficas. Falso, a densidade demográfica depende da área. Um país pequeno pode ter uma alta densidade, mas isso não é uma regra geral. III. Não existe correlação entre população e densidade demográfica. Verdadeiro, pois a densidade demográfica pode variar independentemente do tamanho da população, dependendo da área do país. IV. A população da China é mais que seis vezes a população do Brasil. Verdadeiro, a população da China é significativamente maior que a do Brasil. V. Hipoteticamente, se o Vaticano tivesse a mesma população do Brasil, para que não houvesse alteração na sua densidade populacional, a sua área deveria ser, aproximadamente, 100.000 km². Falso, o Vaticano é muito menor que isso, e para manter a mesma densidade populacional, sua área precisaria ser muito maior. Com base nas análises: - A afirmação III e IV estão corretas. - As afirmações I, II e V estão incorretas. Portanto, a alternativa correta é: III e IV estão corretas.