Para resolver o problema do deslocamento do professor, vamos usar o método dos componentes. 1. Deslocamentos: - Norte: 3,25 km - Oeste: 2,2 km - Sul: 1,50 km 2. Componentes: - Para o norte, temos \( +3,25 \) km na direção y. - Para o sul, temos \( -1,50 \) km na direção y. - Para o oeste, temos \( -2,2 \) km na direção x. 3. Cálculo das componentes: - Componente y total: \( 3,25 - 1,50 = 1,75 \) km (norte) - Componente x total: \( -2,2 \) km (oeste) 4. Módulo do deslocamento resultante: \[ R = \sqrt{(1,75)^2 + (-2,2)^2} = \sqrt{3,0625 + 4,84} = \sqrt{7,9025} \approx 2,81 \text{ km} \] 5. Direção: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1,75}{2,2}\right) \approx \tan^{-1}(0,795) \approx 38,66^\circ \] A direção é 38,66° em relação ao oeste, para o norte. 6. Sentido: O deslocamento resultante é para o noroeste. Resumo: - Módulo: aproximadamente 2,81 km - Direção: 38,66° em relação ao oeste, para o norte - Sentido: noroeste Para o diagrama, desenhe um triângulo onde: - A primeira linha vai para cima (norte) 3,25 km. - A segunda linha vai para a esquerda (oeste) 2,2 km. - A terceira linha vai para baixo (sul) 1,50 km. O vetor resultante deve ser desenhado do ponto inicial ao ponto final, e deve concordar com o cálculo feito.