Para responder à questão sobre a personalidade da pessoa jurídica, é importante entender que a personalidade jurídica se inicia com a inscrição dos atos constitutivos e termina em situações específicas. Analisando as alternativas: A) Com a morte de um dos sócios - A morte de um sócio não extingue a personalidade jurídica da empresa, a menos que seja uma sociedade que não preveja a continuidade. B) Com a venda de suas ações - A venda de ações não extingue a personalidade jurídica, apenas altera a composição dos sócios. C) Com a inscrição em cadastro de inadimplentes - Isso não é um motivo para a extinção da personalidade jurídica. D) Com a saída da sociedade de um dos proprietários - A saída de um sócio não extingue a personalidade jurídica, a menos que seja uma sociedade que não preveja a continuidade. E) Com sua dissolução ou falência - Esta é a alternativa correta, pois a personalidade jurídica termina com a dissolução ou falência da empresa. Portanto, a resposta correta é: E) Com sua dissolução ou falência.