Para resolver a questão, precisamos encontrar o tempo \( t \) em que a massa \( M(t) \) da substância é reduzida de 256 g para 32 g usando a fórmula dada: \[ M(t) = c \cdot 4^{-0,125t} \] 1. Substituir \( M(t) \) por 32 g: \[ 32 = c \cdot 4^{-0,125t} \] 2. Substituir \( M(0) \) por 256 g para encontrar \( c \): Quando \( t = 0 \): \[ 256 = c \cdot 4^{0} \] \[ 256 = c \] Portanto, \( c = 256 \). 3. Substituir \( c \) na equação: \[ 32 = 256 \cdot 4^{-0,125t} \] 4. Dividir ambos os lados por 256: \[ \frac{32}{256} = 4^{-0,125t} \] \[ \frac{1}{8} = 4^{-0,125t} \] 5. Reescrever \( \frac{1}{8} \) como potência de 4: Sabemos que \( \frac{1}{8} = 4^{-1.5} \) (porque \( 4^{-1.5} = \frac{1}{4^{1.5}} = \frac{1}{8} \)). 6. Igualar as potências: \[ -0,125t = -1.5 \] 7. Resolver para \( t \): \[ 0,125t = 1.5 \] \[ t = \frac{1.5}{0.125} = 12 \] Portanto, o tempo que leva para que a amostra de 256 g seja reduzida a 32 g é 12 horas. A alternativa correta é: c) 12.