Vamos analisar cada afirmação sobre a função \( f \): 1. I. O limite da função f, quando \( x \) tende a zero, não existe porque os limites laterais são distintos. - Para \( x < 0 \), \( f(x) = 3 \). - Para \( x \geq 0 \), \( f(x) = 3x + 3 \). Quando \( x \) tende a 0, \( f(0) = 3 \). - O limite lateral à esquerda (quando \( x \) se aproxima de 0 por valores negativos) é 3, e o limite lateral à direita (quando \( x \) se aproxima de 0 por valores positivos) também é 3. Portanto, os limites laterais são iguais e o limite existe. Essa afirmação é falsa. 2. II. Os limites laterais da função f, quando \( x \) tende a zero, existem e são iguais. - Como analisado acima, ambos os limites laterais são iguais a 3. Essa afirmação é verdadeira. 3. III. A função f é contínua em \( x = 0 \). - Para que a função seja contínua em \( x = 0 \), precisamos que o limite quando \( x \) tende a 0 seja igual ao valor da função em 0. Como o limite é 3 e \( f(0) = 3 \), a função é contínua em \( x = 0 \). Essa afirmação é verdadeira. Portanto, as afirmações corretas são II e III. A alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: apenas II e III.