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5) (Eng de Processamento Jr – Transpetro 2018) [Questão 28] Considere a função de estado da energia interna ( ),U U S V= e sua expressão diferencial dU TdS PdV= − . Correlacione com a entalpia ( ),H H S P= e sua expressão H U PV= + . A relação de Maxwell correspondente é

(A) S V P S V P     =       
(B) P V T V V S     =       
(C) S V T T V S     = −       
(D) V P P V U P     =       
(E) S P T V P S     =       

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Questões Petrobras - Termodinâmica

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Ed

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Para resolver essa questão, precisamos entender as relações de Maxwell, que são derivadas das funções de estado da termodinâmica. A relação de Maxwell é obtida a partir das derivadas parciais das funções de estado. Dada a energia interna \( U \) e a entalpia \( H \), sabemos que: 1. A expressão diferencial da energia interna é \( dU = TdS - PdV \). 2. A entalpia é definida como \( H = U + PV \), e sua expressão diferencial é \( dH = TdS + VdP \). As relações de Maxwell são obtidas a partir das segundas derivadas das funções de estado. Para a entalpia, a relação de Maxwell que se aplica é: \[ \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_P = \left( \frac{\partial P}{\partial T} \right)_S \] Agora, analisando as alternativas: (A) \( \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_P = \left( \frac{\partial P}{\partial S} \right)_V \) - Incorreta. (B) \( \left( \frac{\partial P}{\partial V} \right)_T = \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_P \) - Incorreta. (C) \( \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_T = -\left( \frac{\partial T}{\partial V} \right)_S \) - Incorreta. (D) \( \left( \frac{\partial V}{\partial P} \right)_U = \left( \frac{\partial P}{\partial V} \right)_U \) - Incorreta. (E) \( \left( \frac{\partial S}{\partial P} \right)_T = \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_P \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é a (E).

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1) (Eng de Processamento Jr - Transpetro 2018) [Questão 21] Uma quantidade de ar a uma temperatura de 290K é comprimida de 101,3 KN/m2 a 2065 KN/m2 em um compressor de dois estágios. O compressor opera com uma eficiência mecânica de 85%, e a relação entre pressão e volume durante a compressão e expansão do gás é PV1,25 = Constante. Sabe-se que as taxas de compressão dos dois cilindros são iguais, e o refrigerador intermediário possui 100% de eficiência. O trabalho de compressão em KJ por Kg de ar comprimido é

(A) 355,7
(B) 345,5
(C) 293,7
(D) 249,5
(E) 172,5

2) (Eng de Processamento Jr – Transpetro 2018) [Questão 24] Uma máquina térmica reversível operando com um gás ideal absorve 2,0 KJ a 350 °C, realizando trabalho e rejeitando calor a 40 °C. Qual o trabalho realizado, em KJ?

(A) 0,51
(B) 0,71
(C) 1,01
(D) 2,50
(E) 3,90

3) (Eng de Processamento Jr – Transpetro 2018) [Questão 25] A reação de equilíbrio a seguir ocorre à pressão de 1 bar, e sua constante de equilíbrio das pressões parciais Kp(T) é igual a 1,36x10-3 na temperatura de 298 K. 3( ) 2( ) 2( ) 3 1 2 2g g g NH H N + O valor correspondente de Kc(T) para essa reação no estado padrão de 1 mol L-1 é de

(A) 1,1 x 10-4
(B) 1,4 x 10-3
(C) 4,01 x 10-2
(D) 5,5 x 10-5
(E) 13,6 x 10-4

4) (Eng de Processamento Jr – Transpetro 2018) [Questão 26] Um ciclo de refrigeração a ar em que ocorre um processo de expansão numa turbina está representado na Figura abaixo. Considere o ciclo-padrão a ar de refrigeração simples, onde o ar entra no compressor a 0,1 MPa e 253 K, deixando-o a 0,5 MPa. O modelo utilizado para o ar é de gás perfeito com Cp = 1,0035 KJ Kg-1K-1, Cv = 0,7165 KJ Kg-1K-1 para uma temperatura de 300K. Cada processo ocorre em regime permanente e não ocorrem variações de energia cinética ou potencial no sistema. Sabendo-se que o ar entra na turbina a 288 K, o coeficiente de eficácia desse ciclo é de

(A) 0,5
(B) 0,6
(C) 0,8
(D) 1,7
(E) 2,7

6) (Eng de Processamento Jr – Transpetro 2018) [Questão 29] Uma máquina térmica de uma central termoelétrica opera entre um reservatório térmico a 823 K e o ambiente a 300K. Sabe-se que a taxa de transferência de calor do reservatório a alta temperatura para a máquina é de 1 MW, e a potência da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho é de 450 KW. A eficiência dessa máquina térmica é de

(A) 0,36
(B) 0,45
(C) 0,55
(D) 0,64
(E) 0,81

As propriedades termodinâmicas são estudadas por vários pesquisadores em todo o mundo. Em parte desses estudos estão as relações de Gibbs, dentre as quais uma é baseada na função de Helmholtz, apresentada abaixo. dA SdT PdV= − − Utilizando-se as relações de Maxwell e a equação de estado do gás ideal (PV = RT), a relação T S V      para um gás ideal é

(A) –R/T
(B) R/V
(C) –R/P
(D) T/V
(E) 1

Passando por um processo termodinâmico cuja variação de temperatura é ΔT0, um gás ideal sofre uma variação de energia interna ΔE0. Se reduzirmos o número de mols à metade e triplicarmos a variação de temperatura, a variação da energia interna do gás será

(A) 3ΔE0/2
(B) 3ΔE0
(C) ΔE0/2
(D) 9ΔE0/2
(E) 2ΔE0/3

Uma máquina térmica opera em ciclos gerando um trabalho de W = 200 J/ciclo, absorvendo uma quantidade de calor QH = 1000 J/ciclo de uma fonte quente (TH = 500 K) e rejeitando QC = 800 J/ciclo em uma fonte fria (TC = 200 K). Determine se o ciclo é reversível ou irreversível, e calcule a variação de entropia no Universo, em J/K, a cada realização de um ciclo acima.

(A) Irreversível; + 2,0
(B) Reversível; - 2,0
(C) Irreversível; 0
(D) Irreversível; + 4,0
(E) Reversível; 0

Em um processo, 300 kJ de energia são fornecidos para a expansão isotérmica de um gás ideal. Nesse processo, o trabalho de expansão realizado pelo gás e a variação de energia interna do gás são, respectivamente, iguais a

(A) -300 kJ e 0 kJ
(B) -300 kJ e 300 kJ
(C) 0 kJ e -300 kJ
(D) -600 kJ e 0 kJ
(E) -600 kJ e -300 kJ