Grátis: A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado é possível e indeterminado é dado por: A: Duas retas concorrentes. B: Duas retas ... – Questões Respondidas

Geometria Analítica

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A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado é possível e indeterminado é dado por:

A: Duas retas concorrentes.
B: Duas retas paralelas.
C: Duas retas sobrepostas.
D: Duas retas perpendiculares ortogonais.
E: Duas retas ortogonais em R3.

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A representação gráfica de um sistema de 1º grau cujo resultado é possível e indeterminado é dada por: C: Duas retas sobrepostas. Isso significa que as duas equações do sistema representam a mesma reta, resultando em infinitas soluções.

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Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substituição para encontrar o valor de x e y.

A: x = 11/10 e y = 13/11
B: x = 12/11 e y = 13/11
C: x = 14/10 e y = 11/12
D: x = 14 e y = 11
E: x = 12 e y = 13

Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:

A: Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco.
B: Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos espaços.
C: Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de posicionamento dos blocos.
D: Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.
E: Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.

Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta:

A: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
B: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
C: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
D: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
E: Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que esse sistema é:

A: Um sistema linear homogêneo.
B: Um sistema linear não homogêneo.
C: Um sistema linear impossível.
D: Um sistema linear possível e indeterminado.
E: Um sistema linear possível e determinado.

Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a solução do sistema?

A: Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do sistema.
B: Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.
C: Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo sistema.
D: Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.
E: Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.

Classifique o sistema de equações lineares {x −2 y +3 z = 1 x + y + z = 5 2 x − 4 y +6 z = 3.

A: Impossível
B: Possível e determinado com (x, y, z) = (2, 2, 1)
C: Possível e determinado com (x, y, z) = (1, 2, 2)
D: Possível e indeterminado com solução do tipo (x, y, z) = (k, 3, 7 - k), k real
E: Possível e indeterminado com solução do tipo (x, y, z) = (1 - k, 2, 5 - k), k real