Qual é a razão da PA, sabendo que a16=48 e a10=36

Para encontrar a razão da Progressão Aritmética (PA), podemos usar a fórmula do termo geral da PA: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde \( a_n \) é o enésimo termo, \( a_1 \) é o primeiro termo, \( n \) é a posição do termo e \( r \) é a razão. Temos: 1. \( a_{16} = 48 \) 2. \( a_{10} = 36 \) Podemos escrever as equações: 1. \( a_1 + 15r = 48 \) (1) 2. \( a_1 + 9r = 36 \) (2) Agora, subtraímos a equação (2) da equação (1): \[ (a_1 + 15r) - (a_1 + 9r) = 48 - 36 \] Isso simplifica para: \[ 6r = 12 \] Portanto, a razão \( r \) é: \[ r = \frac{12}{6} = 2 \] A razão da PA é \( r = 2 \).