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Dadas as sentenças abertas em N: p(x): x < 15, q(x): x > 8. Escreva o conjunto verdade Vp Λ q: Resposta d. Selecionada: {x | x ∈ N ∧ 8 < x < 15}.

a. {x ∈ N |x > 8}
b. {x ∈ N |x < 15}
c. {x | x ∈ N ∧ 8 ≤ x ≤ 15}
d. {x | x ∈ N ∧ 8 < x < 15}
e. {x ∈ N |x ≤ 8}
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Desafios para Aprender

ano passado

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ano passado

Para resolver a questão, precisamos analisar as sentenças abertas: - p(x): x < 15 - q(x): x > 8 Queremos encontrar o conjunto verdade \( V_{p \land q} \), que representa a interseção das duas condições. Isso significa que estamos procurando os valores de \( x \) que satisfazem ambas as condições simultaneamente. 1. A condição \( p(x) \) nos dá \( x < 15 \). 2. A condição \( q(x) \) nos dá \( x > 8 \). Portanto, a interseção dessas duas condições é: \[ 8 < x < 15 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) {x ∈ N | x > 8} - Inclui todos os números naturais maiores que 8, não restringe até 15. b) {x ∈ N | x < 15} - Inclui todos os números naturais menores que 15, não restringe a partir de 8. c) {x | x ∈ N ∧ 8 ≤ x ≤ 15} - Inclui 8 e 15, o que não é correto, pois queremos \( 8 < x < 15 \). d) {x | x ∈ N ∧ 8 < x < 15} - Esta opção está correta, pois representa exatamente a interseção que encontramos. e) {x ∈ N | x ≤ 8} - Inclui números menores ou iguais a 8, o que não é correto. Portanto, a alternativa correta é: d) {x | x ∈ N ∧ 8 < x < 15}.

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