Para analisar a função do 2º grau da forma \( f(x) = ax^2 + b \): 1. Concavidade: A concavidade da parábola é determinada pelo coeficiente \( a \): - Se \( a > 0 \), a parábola tem concavidade voltada para cima. - Se \( a < 0 \), a parábola tem concavidade voltada para baixo. 2. Simetria: A função \( f(x) = ax^2 + b \) é simétrica em relação ao eixo \( y \), pois não contém termos de \( x \) de grau ímpar. Agora, analisando as alternativas: a) Tem concavidade voltada para cima e é simétrica ao eixo \( y \). (Correta se \( a > 0 \)) b) Tem concavidade voltada para baixo e é simétrica ao eixo \( y \). (Correta se \( a < 0 \)) c) Tem concavidade voltada para cima e é simétrica ao eixo \( x \). (Incorreta, pois a simetria é em relação ao eixo \( y \)) d) Tem concavidade voltada para baixo e é simétrica ao eixo \( x \). (Incorreta, pela mesma razão) e) Tem concavidade para baixo e contém o ponto (0,0). (Incorreta, pois não necessariamente contém o ponto (0,0)) Como a questão não especifica o sinal de \( a \), mas menciona que \( \alpha \in R^* \) (ou seja, \( a \) é diferente de zero), a opção mais geral e correta é: a) Tem concavidade voltada para cima e é simétrica ao eixo \( y \.