Vamos analisar cada uma das afirmações: 1. Se A ∪ B = A ∪ C, então B = C. - Falso. Um contraexemplo: Seja A = {1}, B = {2} e C = {3}. Temos A ∪ B = {1, 2} e A ∪ C = {1, 3}, que são diferentes. Mas se A = {1}, B = {1, 2} e C = {1, 3}, então A ∪ B = A ∪ C = {1, 2, 3}, mas B ≠ C. 2. (Ac)c = A. - Verdadeiro. Esta afirmação é verdadeira pela definição de complemento. O complemento do complemento de A é A. 3. Se A ∪ B = A ∪ C e A ∩ B = A ∩ C, então B = C. - Verdadeiro. Se as uniões e interseções são iguais, isso implica que B e C têm os mesmos elementos. 4. n(A ∩ B) = n(A) + n(B). - Falso. Um contraexemplo: Seja A = {1, 2} e B = {2, 3}. Temos n(A ∩ B) = 1 (pois A ∩ B = {2}), enquanto n(A) + n(B) = 2 + 2 = 4. Resumindo: 1. Falso (contraexemplo: A = {1}, B = {1, 2}, C = {1, 3}). 2. Verdadeiro. 3. Verdadeiro. 4. Falso (contraexemplo: A = {1, 2}, B = {2, 3}).