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D) Quanto de energia térmica tem que ser fornecido para que 100 gramas de gelo a -10 oC se transforme em 100 gramas de água a 10 oC? Mais dados: calor específico do gelo, cgelo = 0,5cal/g oC, calor específico da água, cágua = 1,0 cal/g oC, calor latente de liquefação do gelo, Lgelo = 80 cal/ g. A quantidade de calor Q que deve ser fornecida a uma amostra de alguma substância para que ela tenha a sua temperatura modificada por ΔT é dada por Q=mcΔT, onde m é a massa da amostra e c o seu calor específico. Então, para que as 100 gramas de gelo saia da temperatura -10 oC e atinga, ainda como gelo, a temperatura de 0 oC, deve-se ser fornecida Q1 = 100x0,5x10 = 500 cal. Agora temos 100 gramas de gelo a 0 oC que devem se transformar em 100 gramas de água a 0 oC. Ou seja, precisamos fornecer calor para realizar completamente à transição de fase. O calor fornecido numa transição de fase é dado por Q = mL, onde m é massa da amostra e L o calor latente a ver com a transição de fase considerada. Então, para a transição de fase do gelo para a água, Q2 = 100x80 = 8000 cal. Para aquecer as 100 gramas de água que estão a 0 oC levando-as à temperatura de 10 oC, são necessárias Q3 = 100x1x10 = 1000 cal. Portanto, são necessárias 9500 calorias para que 100 gramas de gelo inicialmente a -10 oC se transformem em 100 gramas de água a 10 oC.

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Exercícios Para o Conhecimento

há 12 meses

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há 12 meses

Vamos calcular a quantidade total de energia térmica necessária para transformar 100 gramas de gelo a -10 °C em 100 gramas de água a 10 °C, seguindo os passos que você já mencionou. 1. Aquecimento do gelo de -10 °C a 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T = 100 \, \text{g} \cdot 0,5 \, \text{cal/g°C} \cdot 10 \, \text{°C} = 500 \, \text{cal} \] 2. Mudança de fase de gelo a água (0 °C): \[ Q_2 = m \cdot L_{\text{gelo}} = 100 \, \text{g} \cdot 80 \, \text{cal/g} = 8000 \, \text{cal} \] 3. Aquecimento da água de 0 °C a 10 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T = 100 \, \text{g} \cdot 1,0 \, \text{cal/g°C} \cdot 10 \, \text{°C} = 1000 \, \text{cal} \] 4. Quantidade total de calor necessário: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 500 \, \text{cal} + 8000 \, \text{cal} + 1000 \, \text{cal} = 9500 \, \text{cal} \] Portanto, a quantidade total de energia térmica necessária é 9500 calorias.

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