Vamos analisar cada uma das afirmações para determinar qual delas é correta. (01) O ponto médio do segmento AB tem abcissa igual a 2/1 e ordenada igual a 2/3. - O ponto médio M de A e B é dado por M = \(\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)\). - Para A = (−1, 0) e B = (2, 3): - Abcissa: \(\frac{-1 + 2}{2} = \frac{1}{2}\) - Ordenada: \(\frac{0 + 3}{2} = \frac{3}{2}\) - Portanto, a afirmação está incorreta. (02) O simétrico do segmento AB em relação ao eixo das abcissas é o segmento AC, sendo C = (−2,−3). - O simétrico de um ponto (x, y) em relação ao eixo das abcissas é (x, -y). - Para B = (2, 3), o simétrico é (2, -3), não (−2, −3). Portanto, a afirmação está incorreta. (04) O perímetro do triângulo ABD, sendo D = (−2,3), é, em u.c., um número real maior que 10. - Para calcular o perímetro, precisamos das distâncias AB, AD e BD. - Distância AB: \(\sqrt{(2 - (-1))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\). - Distância AD: \(\sqrt{(-1 - (-2))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}\). - Distância BD: \(\sqrt{(2 - (-2))^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4^2} = 4\). - Somando: \(3\sqrt{2} + \sqrt{10} + 4\). Aproximadamente, isso não é maior que 10. Portanto, a afirmação está incorreta. (08) A equação \(1xy +−= \) representa a reta que contém os pontos A e B. - A equação da reta que passa por A e B pode ser encontrada pela fórmula da inclinação. A inclinação m é dada por \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 0}{2 - (-1)} = 1\). - A equação da reta é \(y = x + 1\), que não corresponde à equação dada. Portanto, a afirmação está incorreta. (16) A equação \(0172xyx^2 =−++\) representa a circunferência com centro em A, que passa pelo ponto B. - Para uma circunferência com centro em A e passando por B, a equação deve ser da forma \((x + 1)^2 + (y - 0)^2 = r^2\), onde r é a distância de A a B. - A equação dada não corresponde a essa forma. Portanto, a afirmação está incorreta. Após analisar todas as opções, parece que todas estão incorretas. Você pode precisar revisar a questão ou verificar se há algum erro nas alternativas apresentadas.